Giải bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình học Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 3z + 1 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là
A. \(\left( {1;2;3} \right)\).
B. \(\left( {1; - 2;3} \right)\).
C. \(\left( {1;2; - 3} \right)\).
D. \(\left( {1; - 2; - 3} \right)\).
Giải bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 5.31 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:
Đề bài:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm cấp một:
f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0:
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Các lưu ý khi giải bài tập:
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm cơ bản.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số hoặc sử dụng các công cụ tính toán trực tuyến.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 5.31, các bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức để nâng cao kỹ năng giải toán. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các bạn học sinh trong quá trình học tập. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải bài tập Toán 12 và các môn học khác.
