Giải Bài Tập 1 Trang 90 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x + 1\) là:
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {1;3} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).
Giải Bài Tập 1 Trang 90 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Chi Tiết và Dễ Hiểu
Bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng. Do đó, việc nắm vững phương pháp giải các bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.
Nội dung bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức
Bài tập 1 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- a) y = x4 + 3x2 - 2
- b) y = 2x3 - 5x + 1
- c) y = (x2 + 1)(x - 2)
- d) y = (x2 - 3x + 2) / (x + 1)
Phương pháp giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
- Đạo hàm của một tổng: (u + v)' = u' + v'
- Đạo hàm của một tích: (uv)' = u'v + uv'
- Đạo hàm của một thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
- Đạo hàm của một hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của một hằng số: (c)' = 0
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức
a) y = x4 + 3x2 - 2
y' = (x4)' + (3x2)' - (2)' = 4x3 + 6x - 0 = 4x3 + 6x
b) y = 2x3 - 5x + 1
y' = (2x3)' - (5x)' + (1)' = 6x2 - 5 + 0 = 6x2 - 5
c) y = (x2 + 1)(x - 2)
y' = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
d) y = (x2 - 3x + 2) / (x + 1)
y' = [(x2 - 3x + 2)'(x + 1) - (x2 - 3x + 2)(x + 1)'] / (x + 1)2 = [(2x - 3)(x + 1) - (x2 - 3x + 2)(1)] / (x + 1)2 = (2x2 - x - 3 - x2 + 3x - 2) / (x + 1)2 = (x2 + 2x - 5) / (x + 1)2
Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Phân tích cấu trúc của hàm số để áp dụng quy tắc phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
