Giải Bài Tập 8 Trang 90 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những lưu ý quan trọng để bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học Toán 12 hiệu quả nhất.
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2\sqrt x ,y = 0,x = 0\) và \(x = 4\). Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là
A. \(V = 32\).
B. \(V = 32\pi \).
C. \(V = \frac{{32}}{3}\).
D. \(V = \frac{{32\pi }}{3}\).
Giải Bài Tập 8 Trang 90 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Chi Tiết và Dễ Hiểu
Bài tập 8 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Việc nắm vững phương pháp giải các bài tập liên quan đến đạo hàm hàm hợp sẽ giúp bạn đạt điểm cao trong môn Toán.
Nội dung bài tập 8 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Bài tập 8 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- y = sin2(2x + 1)
- y = cos(x3)
- y = ex2 + 1
- y = ln(x2 + 3)
Phương pháp giải bài tập đạo hàm hàm hợp
Để giải các bài tập này, chúng ta cần áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x). Nghĩa là, đạo hàm của một hàm số hợp bằng đạo hàm của hàm ngoài tại hàm trong, nhân với đạo hàm của hàm trong.
Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức
1. y = sin2(2x + 1)
- Đặt u = sin(2x + 1) và v = u2
- Khi đó, y = v(u(x))
- Ta có: u' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)
- v' = 2u = 2sin(2x + 1)
- Vậy, y' = v'(u) * u' = 2sin(2x + 1) * 2cos(2x + 1) = 4sin(2x + 1)cos(2x + 1) = 2sin(4x + 2)
2. y = cos(x3)
- Đặt u = x3 và v = cos(u)
- Khi đó, y = v(u(x))
- Ta có: u' = 3x2
- v' = -sin(u) = -sin(x3)
- Vậy, y' = v'(u) * u' = -sin(x3) * 3x2 = -3x2sin(x3)
3. y = ex2 + 1
- Đặt u = x2 + 1 và v = eu
- Khi đó, y = v(u(x))
- Ta có: u' = 2x
- v' = eu = ex2 + 1
- Vậy, y' = v'(u) * u' = ex2 + 1 * 2x = 2xex2 + 1
4. y = ln(x2 + 3)
- Đặt u = x2 + 3 và v = ln(u)
- Khi đó, y = v(u(x))
- Ta có: u' = 2x
- v' = 1/u = 1/(x2 + 3)
- Vậy, y' = v'(u) * u' = (1/(x2 + 3)) * 2x = 2x/(x2 + 3)
Lưu ý khi giải bài tập đạo hàm hàm hợp
- Xác định đúng hàm trong và hàm ngoài.
- Áp dụng chính xác quy tắc đạo hàm hàm hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 8 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!
Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
