Giải Bài Tập 3.9 Trang 85 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
tusach.vn sẽ cung cấp cho các em lời giải bài tập một cách dễ hiểu, chi tiết nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Giải Bài Tập 3.9 Trang 85 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đề Bài Bài Tập 3.9
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị.
Lời Giải Chi Tiết
- Xác định tập xác định của hàm số: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x.
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm cấp nhất:
(NB: Đồng biến, ĐB: Nghịch biến)
- Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Xác định cực trị:
- Tại x = 0, y' đổi dấu từ dương sang âm, nên hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
- Tại x = 2, y' đổi dấu từ âm sang dương, nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = 23 - 3(22) + 2 = -2.
- Kết luận: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại điểm (0; 2) và đạt cực tiểu tại điểm (2; -2).
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
- Luôn xác định đúng tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai (nếu cần).
- Tìm đúng điểm dừng và lập bảng xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định điểm uốn (nếu có).
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán trực tuyến như tusach.vn.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3.9 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
