Giải Bài Tập 2.11 Trang 59 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2.11 trang 59 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian, cho hai vectơ (overrightarrow a ) và (overrightarrow b ) có cùng độ dài bằng 1. Biết rằng góc giữa hai vectơ đó là ({45^0}), hãy tính:
a) (overrightarrow a .overrightarrow b );
b) (left( {overrightarrow a + 3overrightarrow b } right).left( {overrightarrow a - 2overrightarrow b } right))
c) ({left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right)^2}).
Giải Bài Tập 2.11 Trang 59 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 2.11 trang 59 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.
Nội dung bài tập 2.11 trang 59 SGK Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần:
- Nắm vững định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
- Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm: Biết cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp).
- Hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số: Biết rằng nếu đạo hàm của hàm số dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, và nếu đạo hàm âm thì hàm số nghịch biến.
- Biết cách tìm cực trị của hàm số: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Lời giải chi tiết bài tập 2.11 trang 59 SGK Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 2.11. Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2, lời giải sẽ trình bày các bước tính đạo hàm như sau:)
f'(x) = 3x^2 - 6x
Sau đó, có thể xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)
Lời giải:
g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 2.12 trang 59 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài tập 2.13 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
Để giải bài tập về đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng các công cụ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra lại kết quả của mình.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách lấy đạo hàm của đạo hàm để xem có đúng với hàm số ban đầu hay không.
Tổng kết
Bài tập 2.11 trang 59 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
