Giải Bài Tập 5.11 Trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.11 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {1;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2} \right)\) và song song với đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 5}}{3}\).
Giải Bài Tập 5.11 Trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 5.11 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đề Bài Bài Tập 5.11
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị.
Lời Giải Chi Tiết
- Xác định tập xác định của hàm số: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
- Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x.
- Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
- Lập bảng biến thiên:
- Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, cần chú ý các bước sau:
- Xác định đúng tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm cấp nhất và đạo hàm cấp hai (nếu cần).
- Tìm điểm dừng và giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu.
- Vẽ đồ thị hàm số (nếu cần).
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giải trên Tusach.vn để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Tổng Kết
Bài tập 5.11 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về cách khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Tusach.vn để được hỗ trợ nhé!
