Giải Bài Tập 4.19 Trang 26 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết Nối Tri Thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 4.19 trang 26, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và hữu ích nhất cho học sinh.
Cho tam giác vuông OAB có cạnh \(OA = a\) nằm trên trục Ox và \(\widehat {AOB} = \alpha \left( {0 < \alpha \le \frac{\pi }{4}} \right)\). Gọi \(\beta \) là khối tròn xoay sinh ra khi quay miền tam giác OAB xung quanh trục Ox (H.4.31).
a) Tính thể tích V của \(\beta \) theo a và \(\alpha \).
b) Tìm \(\alpha \) sao cho thể tích V lớn nhất.
Giải Bài Tập 4.19 Trang 26 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 4.19 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề Bài
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời Giải
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x2 - 6x
- Bước 2: Tìm các điểm làm f'(x) = 0
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x)
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Bước 4: Kết luận
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải các bài toán về cực trị hàm số, bạn cần:
- Tính đạo hàm cấp một f'(x) chính xác.
- Tìm các điểm làm đạo hàm cấp một bằng 0.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm cấp một để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Kết luận về các điểm cực trị và giá trị tương ứng.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 4.20 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức.
- Bài tập 4.21 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức.
Tổng Kết
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 4.19 trang 26 SGK Toán 12 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!
