Giải bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 5 trang 90, từ đó củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 3\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = 2x + C\).
B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^2} + 3x + C\).
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {x^3} + 3x + C\).
D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\).
Giải bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần kiến thức quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, quy tắc đạo hàm của hàm hợp và các công thức liên quan.
Nội dung bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài tập 5 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số được cho. Các hàm số này thường có dạng phức tạp, đòi hỏi bạn phải áp dụng linh hoạt quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Cụ thể, bài tập có thể bao gồm các hàm số sau:
- Hàm số mũ
- Hàm số logarit
- Hàm số lượng giác
- Hàm số đa thức
Phương pháp giải bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
- Xác định hàm số ngoài và hàm số trong: Đây là bước quan trọng nhất để áp dụng đúng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
- Tính đạo hàm của hàm số ngoài và hàm số trong: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản.
- Thay thế và rút gọn: Thay các đạo hàm đã tính được vào công thức và rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 5:
Câu a:
(Ví dụ lời giải chi tiết cho câu a, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Câu b:
(Ví dụ lời giải chi tiết cho câu b, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Câu c:
(Ví dụ lời giải chi tiết cho câu c, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm hàm hợp
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
- Chú ý đến các dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán trực tuyến.
Kết luận
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 5 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Công thức | Mô tả |
|---|
| (u(x))' = u'(x) | Đạo hàm của một hàm số đơn giản |
| (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x) | Đạo hàm của hàm hợp |
