Giải Bài Tập 2.12 Trang 59 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 2.12 trang 59 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
a) (overrightarrow {AB} .overrightarrow {CD} = overrightarrow {AC} .overrightarrow {CD} + overrightarrow {BC} .overrightarrow {DC} );
b) (overrightarrow {AB} .overrightarrow {CD} + overrightarrow {AC} .overrightarrow {DB} + overrightarrow {AD} .overrightarrow {BC} = 0).
Giải Bài Tập 2.12 Trang 59 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 2.12 trang 59 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
I. Đề Bài Bài Tập 2.12 Trang 59 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Đề bài cụ thể của bài tập 2.12 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)
II. Phương Pháp Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
Để giải bài tập khảo sát hàm số, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm cấp nhất f'(x): Đạo hàm cấp nhất đóng vai trò quan trọng trong việc xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm các điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
- Lập bảng biến thiên: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Xác định cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp nhất để xác định điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Tính đạo hàm cấp hai f''(x): Đạo hàm cấp hai giúp xác định tính lồi, lõm của đồ thị hàm số.
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình f''(x) = 0 để tìm các điểm uốn của đồ thị hàm số.
III. Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 2.12 Trang 59 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Lời giải chi tiết của bài tập 2.12 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận.)
IV. Ví Dụ Bài Tập Tương Tự
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập khảo sát hàm số, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ tương tự:
- Ví dụ 1: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Ví dụ 2: Cho hàm số y = (x-1)/(x+1). Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
V. Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
Khi giải bài tập khảo sát hàm số, bạn cần lưu ý một số điều sau:
- Đảm bảo nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
- Sử dụng bảng biến thiên để trực quan hóa quá trình khảo sát hàm số.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.12 trang 59 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. Chúc bạn học tập tốt!
