Giải bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Tổng quan nội dung
Giải Bài Tập 13 Trang 91 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết Nối Tri Thức. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 13 trang 91, từ đó củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là A. 13. B. 10. C. 8. D. 6. b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) A. 1,99. B. 2,02. C. 3,97. D. 4,09.
Đề bài
Thống kê thời gian trong tuần dành cho đọc sách của một số nhân viên trong một công ty được cho trong bảng sau:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 13.
B. 10.
C. 8.
D. 6.
b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này là (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
A. 1,99.
B. 2,02.
C. 3,97.
D. 4,09.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm để tính:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = {a_{k + 1}} - {a_1}\).
b) Sử dụng kiến thức về phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({s^2}\), là một số được tính theo công thức sau: \({s^2} = \frac{1}{n}\left( {{m_1}x_1^2 + ... + {m_k}x_k^2} \right) - {\left( {\overline x } \right)^2}\), trong đó \(n = {m_1} + ... + {m_k}\) với \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\) là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
Sử dụng kiến thức độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s, là căn bậc hai số học của phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, tức là \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(R = 10 - 0 = 10\)
Chọn B
b) Mẫu số liệu ghép nhóm với giá trị đại diện:
Số giờ đọc trung bình: \(\overline x = \frac{{1.3 + 3.8 + 5.15 + 7.7 + 9.2}}{{3 + 8 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{169}}{{35}}\) (giờ)
Phương sai: \({s^2} = \frac{1}{{35}}\left( {{1^2}.3 + {3^2}.8 + {5^2}.15 + {7^2}.7 + {9^2}.2} \right) - {\left( {\frac{{169}}{{35}}} \right)^2} = \frac{{4864}}{{1225}}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{4864}}{{1225}}} \approx 1,99\)
Chọn A
Giải Bài Tập 13 Trang 91 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 13 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết Nối Tri Thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và ứng dụng vào các bài toán tối ưu.
Nội dung bài tập 13 trang 91
Thông thường, bài tập 13 trang 91 sẽ bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 2: Khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
- Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu (ví dụ: tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước).
Lời giải chi tiết bài tập 13 trang 91 (Ví dụ minh họa)
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một bài tập cụ thể. Giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x.
- Bước 2: Tìm các điểm dừng bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Ta có 3x2 - 6x = 0 => x(3x - 6) = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
- Bước 3: Lập bảng biến thiên để xác định cực trị.
- Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ |
Lưu ý quan trọng khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng đúng các công thức đạo hàm cơ bản.
- Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận để xác định chính xác các điểm cực trị.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x vào hàm số ban đầu.
Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày theo từng bước cụ thể.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật kiến thức mới nhất.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
- Hỗ trợ 24/7, giải đáp mọi thắc mắc của bạn.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác và nâng cao kết quả học tập của bạn!
Các bài tập liên quan
- Giải bài tập 14 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết Nối Tri Thức
- Giải bài tập 15 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết Nối Tri Thức
- Các bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm