Giải Bài Tập 5.30 Trang 59 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5.30 trang 59 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí \(A\left( {2;0;0} \right).\) Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1. Hỏi vị trí \(M\left( {2;1;1} \right)\) có thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên hay không?
Giải Bài Tập 5.30 Trang 59 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về quy tắc đạo hàm của hàm hợp, đạo hàm của các hàm số cơ bản và các kỹ năng biến đổi đại số.
Nội dung bài tập 5.30:
(Đề bài cụ thể của bài tập 5.30 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = sin(x^2 + 1). Tính f'(x).)
Lời giải chi tiết:
Để giải bài tập này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
- Xác định hàm u(v) và v(x): Trong trường hợp này, ta có u(v) = sin(v) và v(x) = x^2 + 1.
- Tính đạo hàm của u(v) và v(x):
- Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp:
f'(x) = u'(v(x)) * v'(x) = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)
Kết luận:
Vậy, đạo hàm của hàm số y = f(x) = sin(x^2 + 1) là f'(x) = 2x * cos(x^2 + 1).
Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm hợp:
- Nắm vững quy tắc đạo hàm hàm hợp: Đây là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan.
- Xác định đúng hàm u(v) và v(x): Việc xác định sai hàm u và v sẽ dẫn đến kết quả sai.
- Tính toán cẩn thận: Đạo hàm đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) = cos(3x). Tính f'(x).
- Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) = e^(x^2). Tính f'(x).
- Bài tập 3: Cho hàm số y = f(x) = ln(x + 1). Tính f'(x).
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.30 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|
| y = sin(x) | y' = cos(x) |
| y = cos(x) | y' = -sin(x) |
| y = e^x | y' = e^x |
