Giải Bài Tập 1.3 Trang 13 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.3 trang 13 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, tusach.vn luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn tiết kiệm thời gian và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\);
b) \(y = \frac{{{x^2} + x + 4}}{{x - 3}}\).
Giải Bài Tập 1.3 Trang 13 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 1.3 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường xoay quanh việc xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị và nghiên cứu tính đơn điệu của hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Phần 1: Đề Bài Bài Tập 1.3 Trang 13
Trước khi đi vào giải, chúng ta cần xem lại đề bài chính xác. (Giả sử đề bài là: Xác định tập xác định của các hàm số sau: a) y = √(x-2); b) y = 1/(x+1); c) y = log₂(x-3)).
Phần 2: Giải Chi Tiết Bài Tập 1.3a
Để xác định tập xác định của hàm số y = √(x-2), ta cần đảm bảo biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Điều này có nghĩa là:
Vậy, tập xác định của hàm số y = √(x-2) là D = [2; +∞).
Phần 3: Giải Chi Tiết Bài Tập 1.3b
Với hàm số y = 1/(x+1), điều kiện xác định là mẫu số khác 0. Do đó:
Tập xác định của hàm số y = 1/(x+1) là D = R \ {-1} (tập hợp tất cả các số thực trừ -1).
Phần 4: Giải Chi Tiết Bài Tập 1.3c
Hàm số y = log₂(x-3) là hàm logarit. Điều kiện xác định của hàm logarit là biểu thức bên trong logarit phải lớn hơn 0. Vậy:
Tập xác định của hàm số y = log₂(x-3) là D = (3; +∞).
Phần 5: Tổng Kết và Lưu Ý
Việc xác định tập xác định của hàm số là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Để làm tốt bài tập này, bạn cần nắm vững các điều kiện xác định của các loại hàm số khác nhau (hàm căn, hàm phân thức, hàm logarit, hàm mũ...).
Lưu ý:
- Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định trước khi giải bài tập.
- Sử dụng ký hiệu tập hợp chính xác.
- Đối với các hàm số phức tạp, có thể cần phân tích và biến đổi để tìm ra tập xác định.
Phần 6: Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
- Xác định tập xác định của hàm số y = √(4 - x²).
- Xác định tập xác định của hàm số y = (x - 1) / (x² - 4).
- Xác định tập xác định của hàm số y = log₅(2x - 1).
Chúc bạn học tốt!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
