Giải Bài Tập 3.10 Trang 85 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:
A. \(\left[ {14;15} \right)\).
B. \(\left[ {15;16} \right)\).
C. \(\left[ {16;17} \right)\).
D. \(\left[ {17;18} \right)\).
Giải Bài Tập 3.10 Trang 85 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề Bài:
(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời Giải:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
- Bước 2: Tính đạo hàm cấp một f'(x).
- Bước 3: Tìm các điểm làm cho f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Bước 5: Kết luận về các điểm cực trị.
Giải thích chi tiết từng bước:
- Bước 1: Tập xác định của hàm số là D = ℝ (vì hàm số là đa thức).
- Bước 2: Đạo hàm cấp một của hàm số là f'(x) = 3x2 - 6x + 1.
- Bước 3: Giải phương trình f'(x) = 0: 3x2 - 6x + 1 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
| x1 | x2 |
|---|
| (6 + √12) / 6 = (3 + √3) / 3 | (6 - √12) / 6 = (3 - √3) / 3 |
| Vậy, phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x1 = (3 + √3) / 3 và x2 = (3 - √3) / 3. |
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | (3 - √3) / 3 | (3 + √3) / 3 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + | + |
|---|
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ | ↗ |
|---|
Bảng biến thiên của hàm số y = f(x)
Bước 5: Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = (3 - √3) / 3, giá trị cực đại là f((3 - √3) / 3).
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = (3 + √3) / 3, giá trị cực tiểu là f((3 + √3) / 3).
Lưu Ý:
Khi giải các bài toán về cực trị, cần chú ý đến tập xác định của hàm số và các điểm không xác định của đạo hàm. Việc lập bảng biến thiên giúp ta dễ dàng xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị của hàm số.
Tổng Kết:
Bài tập 3.10 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về việc ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Tusach.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 12 khác. Hãy theo dõi chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào!
