Giải Bài Tập 11 Trang 91 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập 11 trang 91, từ đó củng cố kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 1 = 0\). Cosin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) là
A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{5}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{5}\).
Giải Bài Tập 11 Trang 91 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 11 trang 91 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Nội dung bài tập 11 trang 91
Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài tập 11 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu:
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập 11 trang 91
Để giải quyết bài tập 11 trang 91 một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
- Khảo sát hàm số: Dựa vào đạo hàm và các điểm cực trị để khảo sát sự biến thiên của hàm số, bao gồm khoảng đồng biến, nghịch biến, giới hạn tại vô cùng, và các điểm bất thường.
- Vẽ đồ thị: Sử dụng các thông tin đã thu thập được để vẽ đồ thị hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm: Áp dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế, ví dụ như tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một đại lượng nào đó.
Ví dụ minh họa giải bài tập 11 trang 91
Giả sử bài tập 11 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị
3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xét dấu đạo hàm
Khi x < 0, y' > 0 (hàm số đồng biến)
Khi 0 < x < 2, y' < 0 (hàm số nghịch biến)
Khi x > 2, y' > 0 (hàm số đồng biến)
Vậy hàm số có cực đại tại x = 0, ycđ = 2 và cực tiểu tại x = 2, yct = -2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của tusach.vn, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi. Chúc bạn học tập tốt!
