Giải Bài Tập 5.34 Trang 61 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5.34 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 + t\\z = 3 - t\end{array} \right.\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là
A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\).
B. \(\left( {2;0;0} \right)\).
C. \(\left( {2;1; - 1} \right)\).
D. \(\left( {2;1;1} \right)\).
Giải Bài Tập 5.34 Trang 61 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 5.34 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đề Bài:
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời Giải:
- Tính đạo hàm cấp một:
f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm làm đạo hàm bằng không:
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu Ý Quan Trọng:
Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, các em cần chú ý:
- Tính đạo hàm chính xác.
- Xác định đúng các điểm làm đạo hàm bằng không.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận.
- Kết luận đúng về khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Mở Rộng:
Ngoài việc tìm các điểm cực trị, chúng ta còn có thể sử dụng đạo hàm để:
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài tập 5.34 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Tusach.vn để được hỗ trợ nhé!
