Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 5.37 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Giải Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
Bài tập cuối chương 5

Giải bài tập 5.37 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 5.37 Trang 61 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5.37 trang 61 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua \(I\left( {2;1; - 3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng (P): \(x - 2y + z - 3 = 0\) là A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\). B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\). C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\). D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua \(I\left( {2;1; - 3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng (P): \(x - 2y + z - 3 = 0\) là

A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\).

B. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}\).

C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{1}\).

D. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 5.37 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \).

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_P}} \left( {1; - 2;1} \right)\).

Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận \(\overrightarrow {{n_P}} \left( {1; - 2;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương. Mà đường thẳng d đi qua \(I\left( {2;1; - 3} \right)\) nên phương trình d là: \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

Chọn A

Giải Bài Tập 5.37 Trang 61 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 5.37 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Đề Bài Bài Tập 5.37 Trang 61 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

(Đề bài cụ thể của bài tập 5.37 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm cực trị của hàm số.)

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 5.37 Trang 61 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất y'

    2. y' = 3x2 - 6x

  2. Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số

    3. Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng:

    3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

    Vậy, x = 0 hoặc x = 2

  3. Bước 3: Lập bảng biến thiên
    4. x-∞02+∞
    y'+-+
    y↗↘↗
  4. Bước 4: Kết luận

    5. Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận:

    • Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
    • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập 5.37 Trang 61 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

  • Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
  • Sử dụng đúng các công thức đạo hàm.
  • Vẽ bảng biến thiên một cách chính xác để xác định khoảng đơn điệu và cực trị.

Các Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức và các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia.

Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5.37 trang 61 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN