Giải Bài Tập 4.22 Trang 27 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4.22 trang 27 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x} - 3{e^{ - x}}\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 4\) là
A. \(F\left( x \right) = {e^x} - 3{e^{ - x}}\).
B. \(F\left( x \right) = {e^x} + 3{e^{ - 2x}}\).
C. \(F\left( x \right) = {e^x} + 3{e^{ - x}}\).
D. \(F\left( x \right) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + 4\).
Giải Bài Tập 4.22 Trang 27 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 4.22 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số hoặc khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 4.22 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Đạo hàm của hàm số: Định nghĩa, các quy tắc tính đạo hàm (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
- Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị: Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f'(x0) = 0 và f''(x0) ≠ 0.
- Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 4.22 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 4.22. Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2)
- Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất f'(x).
- Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị xi.
- Bước 3: Tính đạo hàm cấp hai f''(x).
- Bước 4: Kiểm tra điều kiện cần để hàm số đạt cực trị. Tính f''(xi) tại mỗi điểm xi. Nếu f''(xi) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại xi. Nếu f''(xi) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại xi.
- Bước 5: Kết luận. Xác định các điểm cực đại, cực tiểu và giá trị tương ứng của hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử sau khi thực hiện các bước trên, ta tìm được hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là f(2) = -2. Vậy, hàm số có điểm cực đại là (0; 2) và điểm cực tiểu là (2; -2).
Các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 4.23 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức
- Bài tập 4.24 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần chú ý:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ điều kiện cần để hàm số đạt cực trị.
- Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.22 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
| Bài tập | Lời giải |
|---|
| 4.22 | (Link đến lời giải chi tiết) |
