Giải Bài Tập 2.8 Trang 58 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.8 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
tusach.vn sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong Luyện tập 8, ta đã biết trọng tâm của tứ diện ABCD là một điểm I thỏa mãn (overrightarrow {AI} = 3overrightarrow {IG} ), ở đó G là trọng tâm của tam giác BCD. Áp dụng tính chất trên để tính khoảng cách từ trọng tâm của một khối rubik (đồng chất) hình tứ diện đều đến một mặt của nó, biết rằng chiều cao của khối rubik là 8cm (H.2.30).
Giải Bài Tập 2.8 Trang 58 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 2.8 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điều kiện cực trị và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đề Bài:
Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời Giải:
- Tính đạo hàm cấp nhất:
f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0:
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu Ý Quan Trọng:
Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, các em cần chú ý:
- Tính đạo hàm chính xác.
- Xác định đúng các điểm làm đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách cẩn thận để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài Tập Tương Tự:
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 2.9 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức.
- Bài 2.10 trang 59 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức.
Tổng Kết:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 2.8 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Mọi thắc mắc hoặc cần hỗ trợ thêm, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn. Chúc các em học tập tốt!
