Logo

Giải bài tập 2.32 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập 2.32 Trang 73 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.32 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các kiến thức liên quan để giúp các em nắm vững nội dung bài học.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu và giải bài tập chất lượng.

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 1;2} \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằng A. \( - 2\). B. \( - 11\). C. 11. D. 2.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 3} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2; - 1;2} \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) bằngA. \( - 2\).B. \( - 11\).C. 11.D. 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 2.32 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để tính: Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {x';y';z'} \right)\) được xác định bởi công thức: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = xx' + yy' + zz'\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 2.\left( { - 2} \right) + 1.\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right).2 = - 11\)

Chọn B

Giải Bài Tập 2.32 Trang 73 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 2.32 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Đề Bài

Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời Giải

  1. Tính đạo hàm cấp một:

    2. f'(x) = 3x2 - 6x

  2. Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0:

    3. 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

    Vậy, x = 0 hoặc x = 2

  3. Lập bảng xét dấu f'(x):
    4. x-∞02+∞
    f'(x)+-+
    f(x)Đồng biếnNghịch biếnĐồng biến
  4. Kết luận:
    • Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
    • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.

Lưu Ý Quan Trọng

Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Định nghĩa đạo hàm của hàm số.
  • Quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
  • Cách tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách xét dấu đạo hàm cấp một.

Mở Rộng Kiến Thức

Ngoài bài tập 2.32, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức. Các em cũng có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán tối ưu hóa và các bài toán thực tế khác.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Học Sinh

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 2.32 trang 73 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu và giải bài tập Toán 12 hữu ích khác!