Giải Bài Tập 7 Trang 90 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết cho bài tập này nhé!
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1\) và \(x = 4\) như hình bên.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
C. \(S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)dx} \).
Giải Bài Tập 7 Trang 90 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Nội Dung Bài Tập 7 Trang 90
Bài tập 7 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba, xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài tập tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức đã học.
Các Bước Giải Bài Tập 7 Trang 90
- Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số. Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa.
- Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số. Đạo hàm bậc nhất của hàm số cho ta biết hàm số đồng biến hay nghịch biến trên các khoảng nào.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số. Các điểm cực trị là các điểm mà tại đó đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không tồn tại.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số. Bảng biến thiên giúp ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.
Ví Dụ Giải Bài Tập 7 Trang 90 (Giả sử hàm số cụ thể là y = x^3 - 3x^2 + 2)
Để minh họa, chúng ta sẽ giải bài tập 7 với hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2.
- Tập xác định: D = ℝ
- Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x^2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x^2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Bảng biến thiên:
- Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập
- Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
- Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Học Sinh
tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 7 trang 90 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
Chúc các em học tập tốt!
