Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
Giải Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức
Chương 6. Xác suất có điều kiện
Bài tập cuối chương 6

Giải bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Bài Tập 6.21 Trang 80 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Toán 12 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%.

Đề bài

Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%.

Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm, người không có bệnh nền thì chỉ có phản ứng phụ sau tiêm với xác suất 0,16. Chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine và người này có phản ứng phụ. Tính xác suất để người này có bệnh nền, biết rằng tỉ lệ người có bệnh nền ở địa phương X là 18%.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng kiến thức về công thức Bayes để tính: Cho A và B là hai biến cố, với \(P\left( B \right) > 0\). Khi đó, ta có công thức sau: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}}\). 

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Người bị bệnh nền”, B là biến cố: “Người có phản ứng phụ sau tiêm”

Khi đó, \(P\left( A \right) = 0,18,P\left( {\overline A } \right) = 0,82\), \(P\left( {B|A} \right) = 0,35,P\left( {B|\overline A } \right) = 0,16\)

Theo công thức Bayes ta có:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)}} = \frac{{0,18.0,35}}{{0,18.0,35 + 0,82.0,16}} = \frac{{315}}{{971}}\)

Vậy xác suất để người này có bệnh nền nếu chọn ngẫu nhiên một người được tiêm vaccine biết người này có phản ứng phụ là \(\frac{{315}}{{971}}\).

Giải Bài Tập 6.21 Trang 80 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 6.21 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này:

Đề Bài

Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời Giải

  1. Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

    2. f'(x) = 3x2 - 6x

  2. Bước 2: Tìm các điểm làm f'(x) = 0

    3. 3x2 - 6x = 0

    3x(x - 2) = 0

    Suy ra x = 0 hoặc x = 2

  3. Bước 3: Lập bảng biến thiên
    4. x-∞02+∞
    f'(x)+-+
    f(x)↗↘↗
  4. Bước 4: Kết luận

    5. Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy:

    • Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2
    • Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài toán về cực trị của hàm số, cần lưu ý các bước sau:

  • Tính đạo hàm cấp một f'(x).
  • Tìm các điểm làm f'(x) = 0.
  • Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Xác định các điểm cực trị dựa vào bảng biến thiên.

Ứng Dụng Của Bài Toán

Bài toán về cực trị của hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

  • Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng cho trước.
  • Xác định các điểm tối ưu trong các bài toán tối ưu hóa.
  • Nghiên cứu sự biến thiên của các hàm số trong các mô hình toán học.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Học Toán 12

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp bạn đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN