Giải Bài Tập 1.44 Trang 44 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.44 trang 44 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: \(\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}\).
a) Viết công thức tính \(q = g\left( p \right)\) như một hàm số của biến \(p \in \left( {f; + \infty } \right)\).
b) Tính các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{p \to + \infty } g\left( p \right),\mathop {\lim }\limits_{p \to {f^ + }} g\left( p \right)\) và giải thích ý nghĩa các kết quả này.
Lập bảng bi
Giải Bài Tập 1.44 Trang 44 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 1.44 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Hàm số và đồ thị. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định tính đơn điệu của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
I. Đề Bài Bài Tập 1.44 Trang 44 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Đề bài cụ thể của bài tập 1.44 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)
II. Phương Pháp Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
Để giải quyết bài tập 1.44, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp nhất (f'(x)): Đây là bước quan trọng để xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Tìm các điểm tới hạn (điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định): Các điểm này có thể là cực trị hoặc điểm uốn.
- Lập bảng biến thiên: Bảng biến thiên giúp ta xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Kết luận: Dựa vào bảng biến thiên, ta đưa ra kết luận về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
III. Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 1.44 Trang 44 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
(Lời giải chi tiết của bài tập 1.44 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, lập luận và kết luận. Ví dụ:)
Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 2: Tìm các điểm tới hạn
f'(x) = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm tới hạn.
Bước 3: Lập bảng biến thiên
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 4: Kết luận
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
IV. Các Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1.45 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài tập 1.46 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
V. Lời Khuyên Khi Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
Khi giải các bài tập khảo sát hàm số, bạn cần:
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.44 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
a) Viết công thức tính \(q = g\left( p \right)\) như một hàm số của biến \(p \in \left( {f; + \infty } \right)\).b) Tính các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{p \to + \infty } g\left( p \right),\mathop {\lim }\limits_{p \to {f^ + }} g\left( p \right)\) và giải thích ý nghĩa các kết quả này.Lập bảng biến thiên của hàm số \(q = g\left( p \right)\) trên khoảng \(\left( {f; + \infty } \right)\).
