Giải Bài Tập 1.33 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.33 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giá trị cực tiểu của hàm số (y = {x^2}ln x) là
A. (frac{1}{e}).
B. ( - frac{1}{e}).
C. ( - frac{1}{{2e}}).
D. (frac{1}{{2e}}).
Giải Bài Tập 1.33 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 1.33 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm hiểu về đạo hàm của hàm số và ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0 được định nghĩa là giới hạn của tỷ số \frac{f(x) - f(x_0)}{x - x_0}\ khi x tiến tới x0.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
- Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số.
Phân Tích Đề Bài
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 1.33 thường yêu cầu chúng ta:
- Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số (nếu có).
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 1.33
Để minh họa, giả sử bài tập 1.33 có nội dung như sau:
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Bước 1: Tính đạo hàm
y' = 3x2 - 6x
Bước 2: Xét dấu đạo hàm
Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng xét dấu đạo hàm:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| y' | + | - | + |
| y | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
Bước 3: Kết luận
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập
Để giải bài tập 1.33 và các bài tập tương tự một cách chính xác, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và logic.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài Tập Tương Tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức hoặc các đề thi thử Toán 12.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.33 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
