Giải Bài Tập 5.12 Trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5.12 trang 48 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2; - 1;4} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z - 1 = 0\).
Giải Bài Tập 5.12 Trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 5.12 trang 48 SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số hoặc khảo sát hàm số.
Đề Bài Bài Tập 5.12 Trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
(Đề bài cụ thể của bài tập 5.12 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Tìm các điểm cực trị của hàm số.)
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 5.12 Trang 48 Toán 12 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. (Nếu có)
- Bước 2: Tìm đạo hàm bậc nhất f'(x). (Đã cho trong đề bài hoặc cần tính toán)
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị.
- Bước 4: Xác định loại cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định xem mỗi điểm nghi ngờ là cực đại, cực tiểu hay không.
- Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị.
Ví dụ minh họa: (Giải chi tiết bài tập ví dụ dựa trên đề bài giả định ở trên)
Trong ví dụ trên, f'(x) = (x-1)(x+2). Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 1 và x = -2.
Xét dấu của f'(x):
- Khi x < -2, f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
- Khi -2 < x < 1, f'(x) < 0 (hàm số nghịch biến)
- Khi x > 1, f'(x) > 0 (hàm số đồng biến)
Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 1.
Các Dạng Bài Tập Tương Tự
Ngoài bài tập 5.12, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu:
- Tìm cực trị của hàm số bậc ba, bậc bốn.
- Khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Mẹo Giải Bài Tập Đạo Hàm Hiệu Quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả hơn!
Chúc bạn học tốt!
