Giải Bài Tập 1.31 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1.31 trang 42 một cách dễ hiểu nhất.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (mathbb{R})?
A. (y = - {x^3} + 3{x^2} - 9x);
B. (y = - {x^3} + x + 1);
C. (y = frac{{x - 1}}{{x - 2}});
D. (y = 2{x^2} + 3x + 2).
Giải Bài Tập 1.31 Trang 42 Toán 12 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 1.31 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Nội dung bài tập 1.31:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Hãy tính f'(x).
Lời giải chi tiết:
Để tính f'(x), chúng ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của lũy thừa:
- Đạo hàm của x3 là 3x2.
- Đạo hàm của -3x2 là -6x.
- Đạo hàm của 2 (hằng số) là 0.
Vậy, f'(x) = 3x2 - 6x.
Giải thích thêm:
Quy tắc đạo hàm của lũy thừa: Nếu y = xn, thì y' = nxn-1. Trong trường hợp này, n = 3, nên đạo hàm của x3 là 3x3-1 = 3x2.
Ví dụ tương tự:
Hãy tính đạo hàm của hàm số g(x) = 2x4 + 5x - 1.
Lời giải:
- Đạo hàm của 2x4 là 8x3.
- Đạo hàm của 5x là 5.
- Đạo hàm của -1 (hằng số) là 0.
Vậy, g'(x) = 8x3 + 5.
Lưu ý quan trọng:
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng chúng một cách chính xác. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Các bài tập liên quan:
- Bài tập 1.32 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
- Bài tập 1.33 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
- Các bài tập về đạo hàm trong chương 1 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức
Bảng tổng hợp các quy tắc đạo hàm cơ bản:
| Quy tắc | Công thức |
|---|
| Đạo hàm của hằng số | (c)' = 0 |
| Đạo hàm của xn | (xn)' = nxn-1 |
| Đạo hàm của tổng/hiệu | (u ± v)' = u' ± v' |
| Đạo hàm của tích | (uv)' = u'v + uv' |
| Đạo hàm của thương | (u/v)' = (u'v - uv')/v2 |
Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.31 trang 42 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức nhé!
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại để lại bình luận bên dưới. tusach.vn luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
