Giải mục 1 trang 33, 34, 35 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết mục 1 trang 33, 34, 35 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Giải mục 1 trang 33, 34, 35 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 của chương trình Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Nội dung chính của Mục 1
- Ôn tập về hàm số: Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
- Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, các phép biến hình đồ thị.
- Hàm số bậc hai: Nghiệm của phương trình bậc hai, đỉnh của parabol, ứng dụng của hàm số bậc hai.
Giải chi tiết các bài tập trang 33, 34, 35
Bài 1 (Trang 33):
Bài 1 yêu cầu xác định tập xác định của hàm số. Để giải bài này, cần nhớ lại định nghĩa về tập xác định của hàm số và các điều kiện để hàm số có nghĩa (ví dụ: mẫu số khác 0, căn thức không âm, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1).
Ví dụ: Hàm số y = √(x-2) có tập xác định là x ≥ 2.
Bài 2 (Trang 34):
Bài 2 thường liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số. Để giải bài này, cần sử dụng đạo hàm của hàm số và xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng thì hàm số đồng biến trên khoảng đó, và ngược lại.
Ví dụ: Nếu y' > 0 trên khoảng (a, b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a, b).
Bài 3 (Trang 35):
Bài 3 có thể yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Để giải bài này, cần tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định xem đó là điểm cực đại hay cực tiểu.
Ví dụ: Nếu y' = 0 và y'' < 0 tại x = x0 thì hàm số y = f(x) đạt cực đại tại x = x0.
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến hàm số và đồ thị.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả và hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số.
- Tham khảo lời giải: Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải của các bài tập tương tự để học hỏi kinh nghiệm.
Bảng tổng hợp các công thức quan trọng
| Công thức | Mô tả |
|---|
| y' = limh→0 (f(x+h) - f(x)) / h | Đạo hàm của hàm số f(x) |
| y'' = (y')' | Đạo hàm bậc hai của hàm số f(x) |
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 33, 34, 35 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Đừng quên truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
