Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 6.12 trang 106 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
SGK Toán 12 - Cùng khám phá
Giải Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
Chương 6. Xác suất có điều kiện
Bài tập cuối chương 6

Giải bài tập 6.12 trang 106 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải Bài Tập 6.12 Trang 106 SGK Toán 12 Tập 2

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.12 trang 106 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học về số phức và các phép toán liên quan.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Theo thống kê, tỉ lệ khách hàng thân thiết của một siêu thị là 35%. Trong nhóm khách hàng thân thiết này, có 74% khách hàng mua rau sạch. Trong nhóm khách hàng còn lại, tỉ lệ mua rau sạch là 28%. a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch của siêu thị đó. b) Trong một dịp đặc biệt, người ta đã chọn được một khách hàng mua rau sạch. Tính xác suất người này là khách hàng thân thiết.

Đề bài

Theo thống kê, tỉ lệ khách hàng thân thiết của một siêu thị là 35%. Trong nhóm khách hàng thân thiết này, có 74% khách hàng mua rau sạch. Trong nhóm khách hàng còn lại, tỉ lệ mua rau sạch là 28%.

a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch của siêu thị đó.

b) Trong một dịp đặc biệt, người ta đã chọn được một khách hàng mua rau sạch.

Tính xác suất người này là khách hàng thân thiết.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 6.12 trang 106 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch:

1. Sử dụng định lý xác suất toàn phần:

\(P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar A)P(\bar A)\).

Trong đó:

- \(A\): Khách hàng là khách hàng thân thiết.

- \(\bar A\): Khách hàng không phải là khách hàng thân thiết.

- \(B\): Khách hàng mua rau sạch.

b) Tính xác suất khách hàng mua rau sạch là khách hàng thân thiết:

1. Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).

2. Tính \(P(AB)\): \(P(AB) = P(B|A)P(A)\).

3. Thay \(P(AB)\) và \(P(B)\) từ câu a vào công thức để tính \(P(A|B)\).

Lời giải chi tiết

Gọi các biến cố:

- \(A\): Khách hàng là khách hàng thân thiết.

- \(\bar A\): Khách hàng không phải là khách hàng thân thiết.

- \(B\): Khách hàng mua rau sạch.

Theo đề bài ta có:

- \(P(A) = 0,35\), \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,65\).

- \(P(B|A) = 0,74\), \(P(B|\bar A) = 0,28\).

a) Tính tỉ lệ khách hàng mua rau sạch:

\(P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar A)P(\bar A)\).

\(P(B) = (0,74 \times 0,35) + (0,28 \times 0,65)\).

 Tính từng phần:

\(0,74 \times 0,35 = 0,259,\quad 0,28 \times 0,65 = 0,182\).

\(P(B) = 0,259 + 0,182 = 0,441\).

 Vậy, tỉ lệ khách hàng mua rau sạch là: \(P(B) = 0,441\) (44,1%).

b) Tính xác suất khách hàng mua rau sạch là khách hàng thân thiết: Sử dụng công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}}\).

 Tính \(P(AB)\): \(P(AB) = P(B|A)P(A) = 0,74 \times 0,35 = 0,259\).

 Thay vào công thức: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,259}}{{0,441}} \approx 0,587\).

 Vậy, xác suất khách hàng mua rau sạch là khách hàng thân thiết:

\(P(A|B) \approx 0,587\) (58,7%).

Giải Bài Tập 6.12 Trang 106 SGK Toán 12 Tập 2: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 6.12 trang 106 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm số phức z thỏa mãn một điều kiện nhất định. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững kiến thức về số phức, bao gồm dạng đại số của số phức, phép cộng, trừ, nhân, chia số phức và các tính chất liên quan.

Đề Bài:

Tìm số phức z thỏa mãn |z - 1| = |z + 1| và |z + i| = |z - i|.

Lời Giải:

Gọi z = x + yi, với x, y là các số thực. Thay vào các điều kiện đề bài, ta có:

  • |z - 1| = |z + 1| <=> |(x - 1) + yi| = |(x + 1) + yi|
  • <=> (x - 1)2 + y2 = (x + 1)2 + y2
  • <=> x2 - 2x + 1 + y2 = x2 + 2x + 1 + y2
  • <=> -2x = 2x
  • <=> 4x = 0
  • <=> x = 0
  • |z + i| = |z - i| <=> |x + (y + 1)i| = |x + (y - 1)i|
  • <=> x2 + (y + 1)2 = x2 + (y - 1)2
  • <=> x2 + y2 + 2y + 1 = x2 + y2 - 2y + 1
  • <=> 2y = -2y
  • <=> 4y = 0
  • <=> y = 0

Vậy, z = 0 + 0i = 0.

Kết Luận:

Số phức z thỏa mãn cả hai điều kiện đề bài là z = 0.

Phương Pháp Giải Bài Tập Về Số Phức

Để giải các bài tập về số phức một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững định nghĩa và các phép toán trên số phức.
  2. Biết cách biểu diễn số phức dưới các dạng khác nhau (dạng đại số, lượng giác, mũ).
  3. Sử dụng các công thức và tính chất liên quan đến số phức.
  4. Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Các Bài Tập Tương Tự

Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 và các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Các Em

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

Bài TậpTrangLời Giải
6.1105Xem tại đây
6.2105Xem tại đây

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN