Giải Bài Tập 4.36 Trang 37 SGK Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về số phức, phương trình bậc hai và các ứng dụng của chúng.

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) trên khoảng \((0; + \infty )\) là: A. \(2{x^2} - \frac{1}{x} + C\) B. \(2{x^2} + \frac{1}{x} + C\) C. \(4 - \frac{2}{{{x^3}}} + C\) D. \(4 + \frac{2}{{{x^3}}} + C\)

Đề bài

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) trên khoảng \((0; + \infty )\) là:

A. \(2{x^2} - \frac{1}{x} + C\)

B. \(2{x^2} + \frac{1}{x} + C\)

C. \(4 - \frac{2}{{{x^3}}} + C\)

D. \(4 + \frac{2}{{{x^3}}} + C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

- Phân tích biểu thức \(f(x) = \frac{{4{x^3} + 1}}{{{x^2}}}\) thành tổng của các hàm phân số đơn giản hơn.

- Tìm nguyên hàm của các thành phần sau khi phân tích.

Lời giải chi tiết

Phân tích hàm số:

\(f(x) = \frac{{4{x^3} + 1}}{{{x^2}}} = \frac{{4{x^3}}}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{x^2}}} = 4x + \frac{1}{{{x^2}}}\)

Tìm nguyên hàm:

\(F(x) = \int {\left( {4x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} dx = 2{x^2} - \frac{1}{x} + C\)

Chọn A.

Giải Bài Tập 4.36 Trang 37 SGK Toán 12 Tập 2: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số phức để giải các phương trình hoặc tìm các giá trị liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về số phức, bao gồm:

Số phức: Dạng tổng quát của số phức là z = a + bi, trong đó a là phần thực và b là phần ảo.
Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của z = a + bi là z' = a - bi.
Module của số phức: |z| = √(a² + b²).
Phép toán trên số phức: Cộng, trừ, nhân, chia số phức.

Phân Tích Bài Toán 4.36 Trang 37 SGK Toán 12 Tập 2

Để giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, chúng ta sẽ áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để tìm ra lời giải.

Thông thường, bài tập này có thể được giải theo các bước sau:

Bước 1: Biến đổi phương trình hoặc biểu thức về dạng đơn giản nhất.
Bước 2: Sử dụng các công thức và tính chất của số phức để giải phương trình hoặc tìm giá trị cần tìm.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 4.36 Trang 37 SGK Toán 12 Tập 2 (Ví dụ)

(Giả sử bài tập 4.36 yêu cầu tìm nghiệm của phương trình z² + 2z + 5 = 0)

Giải:

Phương trình z² + 2z + 5 = 0 là một phương trình bậc hai với hệ số a = 1, b = 2, c = 5.

Ta tính delta: Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16

Vì Δ < 0, phương trình có hai nghiệm phức phân biệt:

z₁ = (-b + √Δ) / 2a = (-2 + √(-16)) / 2 = (-2 + 4i) / 2 = -1 + 2i

z₂ = (-b - √Δ) / 2a = (-2 - √(-16)) / 2 = (-2 - 4i) / 2 = -1 - 2i

Vậy, nghiệm của phương trình là z₁ = -1 + 2i và z₂ = -1 - 2i.

Mẹo Giải Bài Tập Về Số Phức

Để giải các bài tập về số phức một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của số phức.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và lời giải trên mạng.

Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn là một website cung cấp lời giải bài tập, tài liệu học tập và các thông tin hữu ích cho học sinh, sinh viên. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 4.36 trang 37 SGK Toán 12 tập 2. Chúc các bạn học tập tốt!