Giải Bài Tập 6.16 Trang 107 SGK Toán 12 Tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Người ta nhập hai lô hàng vào kho. Lô thứ nhất chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lô thứ hai có 4 phế phẩm và 8 sản phẩm tốt. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Xác suất chọn được một sản phẩm tốt là:
Giải Bài Tập 6.16 Trang 107 SGK Toán 12 Tập 2: Chi Tiết và Dễ Hiểu
Bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm bậc nhất: Tính f'(x) để tìm các điểm dừng (điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định).
- Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Tìm cực trị: Sử dụng dấu của f'(x) để xác định điểm cực đại, cực tiểu.
- Khảo sát giới hạn và tiệm cận: Xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm không xác định.
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa trên các thông tin đã thu thập để vẽ đồ thị hàm số.
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 6.16
Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là:
f(x) = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tập xác định
Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 xác định trên tập số thực R.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất
f'(x) = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm điểm dừng
Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2 là các điểm dừng.
Bước 4: Lập bảng biến thiên
Bước 5: Kết luận
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Mẹo Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
- Nắm vững các bước khảo sát hàm số.
- Tính toán đạo hàm chính xác.
- Lập bảng biến thiên cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả.
Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Học Toán 12
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 này, các em sẽ hiểu rõ hơn về cách khảo sát hàm số và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
