Giải Bài Tập 4.4 Trang 10 Toán 12 Tập 2 - Cùng Khám Phá
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những kiến thức Toán 12 chính xác và dễ hiểu nhất.
Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = 2x - {e^x}\), biết \(F(0) = - 2\).
Giải Bài Tập 4.4 Trang 10 Toán 12 Tập 2: Phương Pháp Giải Chi Tiết
Bài tập 4.4 trang 10 SGK Toán 12 tập 2 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số, hoặc ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế.
Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có.
Các Bước Giải Bài Tập 4.4 Trang 10 Toán 12 Tập 2
- Tìm tập xác định của hàm số: Xác định miền xác định của hàm số, tức là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm cấp nhất: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số.
- Tìm điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn (điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định).
- Khảo sát dấu của đạo hàm: Lập bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Kết luận: Viết kết luận về sự biến thiên và cực trị của hàm số.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bài tập 4.4 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Tập xác định: D = ℝ
- Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x2 - 6x
- Điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bảng xét dấu:
- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.
Lưu Ý Quan Trọng
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ tính toán.
- Tham khảo thêm các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.
Tusach.vn - Nguồn Tài Liệu Toán Học Uy Tín
tusach.vn tự hào là một trong những nguồn tài liệu Toán học uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 12. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và đảm bảo tính chính xác của nội dung.
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
