Giải Bài Tập 4.30 Trang 36 Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.30 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Bài tập 4.30 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường liên quan đến các kiến thức về số phức, phương trình bậc hai, hoặc các chủ đề khác tùy thuộc vào nội dung cụ thể của bài.

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Đề bài

Trọng lực của Trái Đất tác dụng lên một vệ tinh trong quá trình vệ tinh này được phóng lên từ mặt đất tới vị trí cách tâm Trái Đất \(r\) (m) xác định bởi công thức: \(F(r) = \frac{{GMm}}{{{r^2}}}\), trong đó: \(M = {6.10^{24}}{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\) là khối lượng Trái Đất, \(m\) (kg) là khối lượng vệ tinh và \(G = 6.67 \times {10^{ - 11}}{\mkern 1mu} {\rm{N}}{{\rm{m}}^2}/{\rm{k}}{{\rm{g}}^2}\) là hằng số hấp dẫn. Trọng lực này sinh công \(W = \int_a^b F (h){\mkern 1mu} dh\) (J) khi vệ tinh thay đổi từ cách tâm Trái Đất \(a\) (m) lên vị trí cách tâm Trái Đất \(b\)(m). Tính công tối thiểu để phóng một vệ tinh nặng \(m = 1\,\,000{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\) từ mặt đất lên độ cao \(35\,\,780{\mkern 1mu} {\rm{km}}\) so với mặt đất, biết bán kính Trái Đất là \(6\,\,370{\mkern 1mu} {\rm{km}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.30 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Trọng lực tác dụng lên vệ tinh phụ thuộc vào khoảng cách từ tâm Trái Đất. Để tính công, ta sử dụng tích phân từ khoảng cách từ tâm Trái Đất ở mặt đất \({r_a} = {R_{{\rm{Earth}}}}\) đến vị trí cuối cùng \({r_b} = {R_{{\rm{Earth}}}} + h\).

Công thực hiện được tính bằng công thức \(W = \int_a^b F (h){\mkern 1mu} dh\).

Lời giải chi tiết

Công thức tính công thực hiện:

\(M = {6.10^{24}}{\mkern 1mu} {\rm{kg}},\quad m = 1000{\mkern 1mu} {\rm{kg}},\quad G = 6.67 \times {10^{ - 11}}{\mkern 1mu} {\rm{N}}{{\rm{m}}^2}/{\rm{k}}{{\rm{g}}^2}\)

\({R_{{\rm{Earth}}}} = 6\,\,370{\mkern 1mu} {\rm{km}} = 6,37 \times {10^6}{\mkern 1mu} {\rm{m}}\)

Độ cao \(h = 35\,\,780{\mkern 1mu} {\rm{km}} = 3,578 \times {10^7}{\mkern 1mu} {\rm{m}}\).

Tính tích phân:

\(W = GMm\int_{{R_{{\rm{Earth}}}}}^{{R_{{\rm{Earth}}}} + h} {\frac{1}{{{r^2}}}} {\mkern 1mu} dr = GMm\left[ { - \frac{1}{r}} \right]_{{R_{{\rm{Earth}}}}}^{{R_{{\rm{Earth}}}} + h} = GMm\left( {\frac{1}{{{R_{{\rm{Earth}}}}}} - \frac{1}{{{R_{{\rm{Earth}}}} + h}}} \right)\)

\(W = (6.67 \times {10^{ - 11}}) \times ({6.10^{24}}) \times (1000) \times \left( {\frac{1}{{6.37 \times {{10}^6}}} - \frac{1}{{6.37 \times {{10}^6} + 3.578 \times {{10}^7}}}} \right)\)

\(W \approx 5,33 \times {10^{10}}{\mkern 1mu} {\rm{J}}\).

Giải Bài Tập 4.30 Trang 36 SGK Toán 12 Tập 2: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 4.30 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 thường thuộc chương trình học về một trong các chủ đề sau: số phức, phương trình bậc hai, bất phương trình, hoặc các ứng dụng của đạo hàm. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán cơ bản.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp bạn tránh được những sai sót không đáng có và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 4.30 Trang 36

(Giả sử bài tập 4.30 là một bài toán về số phức. Nội dung dưới đây sẽ minh họa cho trường hợp này. Nếu bài tập thuộc chủ đề khác, nội dung sẽ thay đổi tương ứng.)

Đề bài: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z = (2 + i)(1 - 3i).

Lời giải:

Phân phối: z = 2(1 - 3i) + i(1 - 3i)
Khai triển: z = 2 - 6i + i - 3i²
Thay i² = -1: z = 2 - 6i + i - 3(-1)
Rút gọn: z = 2 - 6i + i + 3
Kết hợp phần thực và phần ảo: z = (2 + 3) + (-6 + 1)i
Kết quả: z = 5 - 5i

Vậy, phần thực của z là 5 và phần ảo của z là -5.

Các Dạng Bài Tập Tương Tự và Phương Pháp Giải

Ngoài bài tập 4.30, còn rất nhiều bài tập tương tự về số phức. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Tìm số phức liên hợp: Số phức liên hợp của z = a + bi là z̄ = a - bi.
Thực hiện các phép toán trên số phức: Cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Giải phương trình bậc hai với hệ số phức: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức: Sử dụng tọa độ để biểu diễn số phức.

Mẹo Giải Toán 12 Tập 2 Nhanh Chóng và Chính Xác

Để giải toán 12 tập 2 một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đây là nền tảng quan trọng để giải quyết mọi bài toán.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán có thể giúp bạn kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn là một website cung cấp lời giải bài tập, đáp án SGK, và các tài liệu học tập hữu ích cho học sinh. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những thông tin chính xác, dễ hiểu, và cập nhật nhất để giúp các bạn học tập tốt hơn.

Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Chủ đề	Liên kết
Giải bài tập Toán 12 Tập 1	Link đến Toán 12 Tập 1
Giải bài tập Toán 12 Tập 2	Link đến Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.30 trang 36 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá