Giải Bài Tập 2.6 Trang 65 SGK Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất.

Trọng lực \(\vec P\) là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức \(\vec P = m\vec g\), trong đó \(m\) là khối lượng của vật (đơn vị: kg), \(\vec g\) là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn \(g = 9,8{\mkern 1mu} {\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\). Xác định hướng và độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Trọng lực được xác định theo công thức \(\vec P = m\vec g\) trong đó:

- m là khối lượng của vật (kg),

- \(\vec g\) là vectơ gia tốc trọng trường, với \(g = 9,8{\mkern 1mu} {\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) và có hướng thẳng đứng xuống dưới.

Lời giải chi tiết

Cho khối lượng của quả bóng \(m = 450{\mkern 1mu} {\rm{g}} = 0,45{\mkern 1mu} {\rm{kg}}\).

Trọng lực tác dụng lên quả bóng là:

\(\vec P = m\vec g = 0,45 \times 9,8{\mkern 1mu} {\rm{m/}}{{\rm{s}}^2} = 4,41{\mkern 1mu} {\rm{N}}\)

Hướng của trọng lực là hướng thẳng đứng xuống dưới.

Giải Bài Tập 2.6 Trang 65 SGK Toán 12 Tập 1: Chi Tiết và Dễ Hiểu

Bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững kiến thức về cách tính đạo hàm của hàm số, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và cách khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Đề Bài Bài Tập 2.6 Trang 65 SGK Toán 12 Tập 1

(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2)

Lời Giải Chi Tiết

Xác định tập xác định của hàm số: Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Các Kiến Thức Liên Quan

Đạo hàm: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số, tìm cực trị, tìm khoảng đơn điệu.
Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị: y' = 0 và y'' đổi dấu.

Mẹo Giải Bài Tập

Để giải các bài tập về khảo sát hàm số bằng đạo hàm, các em cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Bài Tập Tương Tự

Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 và các tài liệu ôn thi THPT Quốc gia.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Các Em

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!