Giải Bài Tập 1.1 Trang 8 SGK Toán 12 Tập 1 - Cùng Khám Phá
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1.1 trang 8 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học về hàm số và đạo hàm, một trong những chủ đề quan trọng của Toán học lớp 12.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho hàm số liên tục trên các khoảng \(( - \infty ;1)\),\((1; + \infty )\)và có bảng biến thiên như sau
Xác định các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số đã cho
Giải Bài Tập 1.1 Trang 8 SGK Toán 12 Tập 1: Tổng Quan và Phương Pháp
Bài tập 1.1 trang 8 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số. Đây là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh nắm vững khái niệm về tập xác định và các điều kiện để một hàm số có nghĩa.
Nội Dung Bài Tập 1.1 Trang 8 SGK Toán 12 Tập 1
Bài tập bao gồm một số hàm số khác nhau, yêu cầu học sinh xác định tập xác định của từng hàm số. Các hàm số thường gặp trong bài tập này bao gồm:
- Hàm số phân thức: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0.
- Hàm số căn thức: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
- Hàm số chứa logarit: Tập xác định là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức trong logarit lớn hơn 0.
Phương Pháp Giải Bài Tập 1.1 Trang 8 SGK Toán 12 Tập 1
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm về tập xác định của hàm số.
- Điều kiện để một hàm số có nghĩa.
- Các quy tắc về tập hợp.
Các bước giải bài tập:
- Xác định loại hàm số.
- Tìm điều kiện để hàm số có nghĩa.
- Giải các bất phương trình hoặc phương trình để tìm tập xác định.
- Biểu diễn tập xác định dưới dạng ký hiệu hoặc khoảng.
Ví Dụ Giải Bài Tập 1.1 Trang 8 SGK Toán 12 Tập 1
Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số f(x) = √(x - 2)
Giải:
Hàm số f(x) là hàm căn thức. Điều kiện để hàm số có nghĩa là x - 2 ≥ 0, suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).
Ví dụ 2: Xác định tập xác định của hàm số g(x) = 1/(x + 1)
Giải:
Hàm số g(x) là hàm phân thức. Điều kiện để hàm số có nghĩa là x + 1 ≠ 0, suy ra x ≠ -1. Vậy tập xác định của hàm số là R \ {-1}.
Lưu Ý Khi Giải Bài Tập 1.1 Trang 8 SGK Toán 12 Tập 1
- Luôn kiểm tra lại điều kiện để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
- Sử dụng các quy tắc về tập hợp một cách chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải bài tập.
Tài Liệu Tham Khảo Hỗ Trợ Học Toán 12
Ngoài SGK Toán 12 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 12 hiệu quả:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn
- Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube
Kết Luận
Bài tập 1.1 trang 8 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, các em sẽ có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
