Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 12 tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 12 tập 1. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chi tiết và dễ hiểu nhất.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán, từ đó áp dụng linh hoạt vào các bài tập khác.
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\) có đồ thị (C) là đường cong ( Hình 1.12). Nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm \(M(x;y) \in (C)\)M(x;y) tới đường thẳng y=1 khi \(x \to + \infty \) và \(x \to - \infty \).
Giải mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 12 tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 của SGK Toán 12 tập 1 thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm định nghĩa, ý nghĩa hình học và các quy tắc tính đạo hàm của hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung chính của Mục 1 trang 15, 16
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
- Ý nghĩa hình học của đạo hàm: Đạo hàm biểu diễn hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm.
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và hàm hợp.
- Đạo hàm của một số hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit.
Phương pháp giải bài tập Mục 1 trang 15, 16
- Xác định đúng công thức đạo hàm: Lựa chọn công thức đạo hàm phù hợp với từng loại hàm số.
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm là hợp lý và phù hợp với kiến thức đã học.
- Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan: Áp dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và các bài toán ứng dụng khác.
Bài tập minh họa và lời giải chi tiết
Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 15, 16 SGK Toán 12 tập 1 cùng với lời giải chi tiết:
Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 3x - 2
Lời giải:
f'(x) = 2x + 3
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)
Lời giải:
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Bài 3: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = ex + ln(x)
Lời giải:
h'(x) = ex + 1/x
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt và chính xác.
- Chú ý đến các dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.
- Thực hành thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn tự hào là một trong những nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín và được tin cậy nhất hiện nay. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các giải bài tập, đáp án, và kiến thức bổ trợ giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| Bảng đạo hàm một số hàm số cơ bản |
