Logo

Giải bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập 2.38 Trang 84 Toán 12 Tập 1

Bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học giải tích lớp 12. Bài tập này thường liên quan đến việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a = (1;1;1)\) và \(\vec b = ( - 1;2;1)\) bằng: A. \(\sqrt 3 \cdot \sqrt 6 \). B. \( - \sqrt 3 \cdot \sqrt 6 \). C. \(2\). D. \(\sqrt 2 \).

Đề bài

Tích vô hướng của hai vectơ \(\vec a = (1;1;1)\) và \(\vec b = ( - 1;2;1)\) bằng:

 A. \(\sqrt 3 \cdot \sqrt 6 \).

B. \( - \sqrt 3 \cdot \sqrt 6 \).

C. \(2\).

D. \(\sqrt 2 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Sử dụng công thức tích vô hướng:

\(\vec a \cdot \vec b = {x_a} \cdot {x_b} + {y_a} \cdot {y_b} + {z_a} \cdot {z_b}\)

Lời giải chi tiết

Tích vô hướng của \(\vec a\) và \(\vec b\):

\(\vec a \cdot \vec b = 1 \cdot ( - 1) + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = - 1 + 2 + 1 = 2\)

Chọn C.

Giải Bài Tập 2.38 Trang 84 SGK Toán 12 Tập 1: Chi Tiết và Dễ Hiểu

Bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của hàm số hợp hoặc hàm ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, đặc biệt là quy tắc chuỗi và quy tắc đạo hàm hàm ẩn.

Phân Tích Đề Bài và Xác Định Yêu Cầu

Trước khi bắt tay vào giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể hoặc tìm đạo hàm của hàm số theo một biến số nào đó.

Áp Dụng Quy Tắc Đạo Hàm Phù Hợp

Tùy thuộc vào dạng hàm số, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc đạo hàm khác nhau. Ví dụ:

  • Quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu: (u ± v)' = u' ± v'
  • Quy tắc đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'
  • Quy tắc đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv')/v2
  • Quy tắc chuỗi: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
  • Quy tắc đạo hàm hàm ẩn: Sử dụng đạo hàm riêng và quy tắc chuỗi để tìm đạo hàm.

Ví Dụ Minh Họa (Giả định đề bài cụ thể):

Giả sử đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin2(x + 1) tại x = 0.

Lời giải:

  1. Đặt u = x + 1 và v = sin(u). Khi đó, y = v2.
  2. Tính đạo hàm của u: u' = 1.
  3. Tính đạo hàm của v: v' = cos(u).
  4. Tính đạo hàm của y: y' = 2v * v' = 2sin(u) * cos(u) = 2sin(x + 1) * cos(x + 1).
  5. Thay x = 0 vào y': y'(0) = 2sin(1) * cos(1) = sin(2).

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý:

  • Kiểm tra kỹ các quy tắc đạo hàm đã sử dụng.
  • Đảm bảo các phép biến đổi đại số được thực hiện chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm.

Bài Tập Tương Tự và Nguồn Tài Liệu Tham Khảo

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các nguồn tài liệu trực tuyến như:

  • Tusach.vn: Cung cấp lời giải chi tiết các bài tập Toán 12.
  • Khan Academy: Cung cấp các bài giảng và bài tập thực hành về đạo hàm.
  • VietJack: Cung cấp lời giải bài tập Toán 12.

Kết Luận

Bài tập 2.38 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và áp dụng chúng một cách linh hoạt, các em có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!