Logo

Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập 3.5 Trang 95 SGK Toán 12 Tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu nhất.

Điều tra một số hộ gia đình thu nhập ở mức trung bình sinh sống trên hai địa bàn A, B, người ta thấy diện tích nhà ở của họ đều nhỏ hơn 100 m². Hai biểu đồ dưới biểu diễn kết quả thống kê. Số liệu về diện tích nhà ở của cư dân thuộc địa bàn nào phân tán hơn?

Đề bài

Điều tra một số hộ gia đình thu nhập ở mức trung bình sinh sống trên hai địa bàn A, B, người ta thấy diện tích nhà ở của họ đều nhỏ hơn 100 m². Hai biểu đồ dưới biểu diễn kết quả thống kê. Số liệu về diện tích nhà ở của cư dân thuộc địa bàn nào phân tán hơn?

Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Giải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 3

- Quan sát hai biểu đồ tần số.

- So sánh khoảng tứ phân vị và sự phân bố của các giá trị tần số.

- Địa bàn nào có khoảng tứ phân vị rộng hơn và độ phân bố các giá trị không đồng đều hơn thì dữ liệu tại đó sẽ phân tán hơn.

Lời giải chi tiết

Tổng số hộ gia đình trên hai địa bàn là 100.

Địa bàn A

- Tứ phân vị:

\(\frac{N}{4} = 25\) rơi vào nhóm [60; 70)

\({Q_1} = 60 + \frac{{25 - 8}}{{20}}.10 = 68,5\)

\(\frac{{3N}}{4} = 75\) rơi vào nhóm [70; 80)

\({Q_3} = 70 + \frac{{75 - 28}}{{50}}.10 \approx 79,4\)

- Khoảng tứ phân vị:

\(\Delta _Q^A = {Q_3} - {Q_1} = 79,4 - 68,5 \approx 10,9{m^2}\)

Địa bàn B

- Tứ phân vị:

\(\frac{N}{4} = 25\) rơi vào nhóm [60; 70)

\({Q_1} = 60 + \frac{{25 - 15}}{{20}}.10 = 65\)

\(\frac{{3N}}{4} = 75\) rơi vào nhóm [80; 90)

\({Q_3} = 80 + \frac{{75 - 65}}{{20}}.10 \approx 85\)

- Khoảng tứ phân vị:

\(\Delta _Q^B = {Q_3} - {Q_1} = 85 - 65 \approx 20{m^2}\)

Vì \(\Delta _Q^B > \Delta _Q^A\) nên diện tích nhà ở của cư dân thuộc địa bàn B phân tán hơn.

Giải Bài Tập 3.5 Trang 95 SGK Toán 12 Tập 1: Chi Tiết và Dễ Hiểu

Bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững kiến thức về cách tính đạo hàm, điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, và cách khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Đề Bài Bài Tập 3.5 Trang 95 SGK Toán 12 Tập 1

(Đề bài cụ thể của bài tập 3.5 sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.)

Phương Pháp Giải Bài Tập 3.5 Trang 95 SGK Toán 12 Tập 1

  1. Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất y': Tìm đạo hàm y' của hàm số đã cho.
  2. Bước 2: Tìm các điểm dừng (điểm mà y' = 0 hoặc y' không xác định): Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm dừng.
  3. Bước 3: Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của y' trên các khoảng xác định của hàm số. Từ đó, xác định khoảng hàm số đồng biến, nghịch biến.
  4. Bước 4: Xác định cực đại, cực tiểu: Sử dụng dấu của y' để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
  5. Bước 5: Tính giá trị cực đại, cực tiểu: Thay giá trị x của các điểm cực đại, cực tiểu vào hàm số để tính giá trị tương ứng.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 3.5 Trang 95 SGK Toán 12 Tập 1

(Lời giải chi tiết của bài tập 3.5 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán và giải thích rõ ràng.)

Ví Dụ Minh Họa

Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:

(Ví dụ minh họa với một bài tập tương tự sẽ được trình bày ở đây.)

Lưu Ý Quan Trọng

  • Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
  • Chú ý đến các điểm mà đạo hàm không xác định, vì chúng có thể là điểm cực trị hoặc điểm không xác định của hàm số.
  • Sử dụng bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số một cách chính xác.

Bài Tập Tương Tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

  • Bài tập 3.6 trang 95 SGK Toán 12 tập 1
  • Bài tập 3.7 trang 96 SGK Toán 12 tập 1

Kết Luận

Bài tập 3.5 trang 95 SGK Toán 12 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà tusach.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ!