Giải Bài Tập 3.19 Trang 106 SGK Toán 12 Tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Phương sai luôn luôn là số không âm.
B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn.
C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn.
D. Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn.
Giải Bài Tập 3.19 Trang 106 SGK Toán 12 Tập 1: Chi Tiết và Dễ Hiểu
Bài tập 3.19 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm cực trị. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm bậc nhất: Tính f'(x) để tìm các điểm tới hạn (điểm mà f'(x) = 0 hoặc không xác định).
- Lập bảng biến thiên: Xác định dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Tìm cực trị: Sử dụng dấu của f'(x) để xác định điểm cực đại, cực tiểu.
- Khảo sát giới hạn và tiệm cận: Xác định giới hạn của hàm số khi x tiến tới vô cùng và các điểm không xác định.
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa trên các thông tin đã thu thập để vẽ đồ thị hàm số.
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 3.19
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là: f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Tập xác định: D = ℝ
- Đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Tìm cực trị:
- x = 0: Điểm cực đại, f(0) = 2
- x = 2: Điểm cực tiểu, f(2) = -2
Mẹo Giải Bài Tập Khảo Sát Hàm Số
- Nắm vững các công thức đạo hàm: Điều này giúp bạn tính đạo hàm nhanh chóng và chính xác.
- Sử dụng bảng biến thiên: Bảng biến thiên là công cụ hữu ích để tóm tắt các thông tin quan trọng về hàm số.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập
Tusach.vn cam kết cung cấp những lời giải bài tập Toán 12 chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Chúng tôi luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất để giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
