Logo

Giải bài tập 3.16 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Tổng quan nội dung

Giải Bài Tập 3.16 Trang 106 SGK Toán 12 Tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.16 trang 106 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho bởi Bảng 3.30 là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Đề bài

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu cho bởi Bảng 3.30 là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Giải bài tập 3.16 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 3.16 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 2

Khoảng biến thiên được tính bằng hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu số liệu.

Lời giải chi tiết

Trong Bảng 3.30:

Giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng là 1,5.

Giá trị lớn nhất thuộc khoảng 6,5.

Khoảng biến thiên: R = 6,5 – 1,5 = 5.

Chọn D.

Giải Bài Tập 3.16 Trang 106 SGK Toán 12 Tập 1: Chi Tiết và Dễ Hiểu

Bài tập 3.16 trang 106 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị của hàm số và cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Nội dung bài tập 3.16:

Bài tập yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Cụ thể, chúng ta cần:

  • Xác định tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm f'(x).
  • Tìm các điểm cực trị của hàm số.
  • Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

  1. Xác định tập xác định: Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là D = ℝ.
  2. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x.
  3. Tìm điểm cực trị: Để tìm điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

    4. 3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.

    Ta có bảng xét dấu của f'(x):

    x-∞02+∞
    f'(x)+-+
    f(x)Đồng biếnNghịch biếnĐồng biến

    Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, f(0) = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, f(2) = -2.

  4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
    • Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
    • Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
  5. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.

Lưu ý quan trọng:

Khi giải các bài tập về khảo sát hàm số, cần chú ý các bước sau:

  • Xác định đúng tập xác định của hàm số.
  • Tính đạo hàm chính xác.
  • Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị.
  • Lập bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
  • Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy truy cập Tusach.vn để tìm kiếm thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác cho môn Toán 12 và các môn học khác.