Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Chào các em học sinh! Bài viết này của Tusach.vn sẽ hướng dẫn các em cách giải chi tiết bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2. Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Bài tập 6.20 thuộc chương trình học Toán 12 tập 2, thường liên quan đến các kiến thức về số phức, phương trình bậc hai, hoặc các chủ đề khác tùy theo nội dung cụ thể của bài.

Ở một địa phương X, xác suất để một người lớn trên 40 tuổi mắc bệnh ung thư là 0,05. Xác suất bác sĩ chẩn đoán đúng một người mắc bệnh ung thư là 0,78 và chẩn đoán sai (không bị ung thư nhưng được chẩn đoán mắc bệnh) là 0,06. Xác suất để một người thật sự mắc bệnh ung thư khi nhận được kết quả chẩn đoán bị ung thư bằng

Đề bài

A. 0,40625

B. 0,096

C. 0,904

D. 0,59375

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Sử dụng công thức Định lý Bayes như sau:

\(P(A|B) = \frac{{P(B|A)P(A)}}{{P(B)}}\).

Trong đó:

- \(P(A|B)\) là xác suất để người đó thật sự mắc bệnh ung thư khi kết quả chẩn đoán là bị ung thư.

- \(P(B|A)\) là xác suất bác sĩ chẩn đoán đúng khi người đó mắc bệnh ung thư.

- \(P(A)\) là xác suất người đó mắc bệnh ung thư.

- \(P(B)\) là xác suất chẩn đoán bị ung thư.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

- Xác suất để một người mắc bệnh ung thư: \(P(A) = 0,05\).

- Xác suất một người không mắc bệnh ung thư: \(P(\bar A) = 1 - 0,05 = 0,95\).

- Xác suất bác sĩ chẩn đoán đúng người mắc bệnh ung thư: \(P(B|A) = 0,78\).

- Xác suất bác sĩ chẩn đoán sai (chẩn đoán bị ung thư khi không mắc bệnh ung thư): \(P(B|\bar A) = 0,06\).

Để tính \(P(B)\) (xác suất để chẩn đoán dương tính), ta sử dụng công thức xác suất tổng hợp: \(P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|\bar A)P(\bar A)\).

Thay các giá trị vào công thức:

\(P(B) = (0,78 \times 0,05) + (0,06 \times 0,95)\).

\(P(B) = 0,039 + 0,057 = 0,096\).

Áp dụng Định lý Bayes để tính \(P(A|B)\): \(P(A|B) = \frac{{P(B|A)P(A)}}{{P(B)}}\).

Thay các giá trị vào công thức: \(P(A|B) = \frac{{0,78 \times 0,05}}{{0,096}} = \frac{{0,039}}{{0,096}} = 0,40625\).

Chọn A

Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 12, thường kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về một chủ đề cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các công thức và phương pháp giải liên quan.

Phân tích bài toán và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài, phân tích các thông tin đã cho và xác định yêu cầu của bài toán. Điều này giúp các em có cái nhìn tổng quan về bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời giải chi tiết bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2

(Giả sử bài tập 6.20 là một bài toán về số phức. Nội dung lời giải sẽ được trình bày chi tiết như sau:)

Đề bài: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết z = (2 + i)(1 - 3i).

Bước 1: Thực hiện phép nhân hai số phức.
Bước 2: Biến đổi số phức về dạng a + bi.
Bước 3: Xác định phần thực và phần ảo của số phức.

Giải:

z = (2 + i)(1 - 3i) = 2(1 - 3i) + i(1 - 3i) = 2 - 6i + i - 3i² = 2 - 5i - 3(-1) = 2 - 5i + 3 = 5 - 5i

Vậy, phần thực của z là 5 và phần ảo của z là -5.

Phương pháp giải và các lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán về số phức, các em cần lưu ý một số điều sau:

Nắm vững các phép toán trên số phức (cộng, trừ, nhân, chia).
Biết cách biến đổi số phức về dạng a + bi.
Sử dụng các công thức liên quan đến số phức (ví dụ: i² = -1).

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + 2i)(3 - i).
Bài tập 2: Tính (2 - i)².
Bài tập 3: Giải phương trình z² + 2z + 5 = 0.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm SGK, SBT, đề thi, bài giải và các bài viết hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và đảm bảo chất lượng của các tài liệu. Hãy truy cập Tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả!

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ cách giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2. Chúc các em học tập tốt!