Giải bài tập 6.7 trang 101 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Giải Bài Tập 6.7 Trang 101 SGK Toán 12 Tập 2: Phương Pháp Giải Chi Tiết

Bài tập 6.7 trang 101 SGK Toán 12 tập 2 yêu cầu chúng ta tìm đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:

• Quy tắc đạo hàm của một tổng: (u + v)' = u' + v'
• Quy tắc đạo hàm của một tích: (uv)' = u'v + uv'
• Quy tắc đạo hàm của một thương: (u/v)' = (u'v - uv')/v²
• Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = u' * v' (với y = f(u) và u = g(x))
• Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Ví dụ: (xⁿ)' = nx^n-1, (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x, (e^x)' = e^x, (ln x)' = 1/x

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ hàm số cần tìm đạo hàm và các quy tắc đạo hàm nào sẽ được áp dụng. Việc lập kế hoạch giải sẽ giúp chúng ta tiếp cận bài toán một cách có hệ thống và tránh sai sót.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 6.7 Trang 101 SGK Toán 12 Tập 2

(Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm y'.)

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tổng và quy tắc đạo hàm của lũy thừa, ta có:

y' = (x³)' - 3(x²)' + (2)'

y' = 3x² - 3(2x) + 0

y' = 3x² - 6x

Ví Dụ Minh Họa và Bài Tập Tương Tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập đạo hàm, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:

(Ví dụ: Cho hàm số y = sin(2x). Tìm y'.)

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x) * (2x)'

y' = cos(2x) * 2

y' = 2cos(2x)

Luyện Tập Thêm với Các Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm, các em có thể tự luyện tập với các bài tập tương tự sau:

1. Tìm đạo hàm của hàm số y = 5x⁴ + 2x - 1
2. Tìm đạo hàm của hàm số y = cos(x²)
3. Tìm đạo hàm của hàm số y = e^3x

Tổng Kết và Lời Khuyên

Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công các bài tập về đạo hàm. Hãy luôn đọc kỹ đề bài, lập kế hoạch giải và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập 6.7 trang 101 SGK Toán 12 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!