Giải Bài Tập 2.31 Trang 83 Toán 12 Tập 1
Bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.
Cho hình hộp (ABCD cdot {A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^prime }). Khi đó, vectơ (overrightarrow {AB} + overrightarrow {{A^prime }{D^prime }} + overrightarrow {C{C^prime }} ) bằng
A. (overrightarrow {{A^prime }C} ).
B. (overrightarrow {A{C^prime }} ).
C. (overrightarrow {C{A^prime }} ).
D. (overrightarrow {{C^prime }A} ).
Giải Bài Tập 2.31 Trang 83 SGK Toán 12 Tập 1: Chi Tiết và Dễ Hiểu
Bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình Giải tích, cụ thể là phần Đạo hàm. Bài toán này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của thương hai hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1
Thông thường, bài tập 2.31 sẽ yêu cầu học sinh:
- Tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
- Tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm đã học (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp,...) để tính đạo hàm của hàm số.
- Rút gọn biểu thức: Rút gọn biểu thức đạo hàm để có được kết quả cuối cùng.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào hàm số và đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể)
Giả sử bài tập 2.31 là: Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1) / (x - 2)
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
Trong đó:
- u = x2 + 1 => u' = 2x
- v = x - 2 => v' = 1
Vậy:
y' = ((2x)(x - 2) - (x2 + 1)(1)) / (x - 2)2
y' = (2x2 - 4x - x2 - 1) / (x - 2)2
y' = (x2 - 4x - 1) / (x - 2)2
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Đây là yếu tố cơ bản để giải quyết mọi bài toán về đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Các công cụ tính đạo hàm trực tuyến có thể giúp bạn kiểm tra lại kết quả và tiết kiệm thời gian.
- Hiểu rõ bản chất của đạo hàm: Đạo hàm thể hiện tốc độ thay đổi của hàm số, việc hiểu rõ điều này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán ứng dụng một cách dễ dàng hơn.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các bạn học sinh trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!
Hy vọng với lời giải chi tiết và những chia sẻ trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1. Chúc các bạn học tốt!
