Giải Bài Tập 3.2 Trang 94 Toán 12 Tập 1 - Cùng Khám Phá
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Thời gian trung bình hằng ngày mà một số nhân viên đi từ nhà đến công ty được thống kê trong Bảng 3.10. Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của thời gian di chuyển đến công ty của các nhân viên (làm tròn kể quả đến hàng phần mười).
Giải Bài Tập 3.2 Trang 94 SGK Toán 12 Tập 1: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm cấp một (f'(x)): Đây là bước quan trọng để tìm các điểm cực trị và khoảng đơn điệu.
- Tìm các điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, xét dấu đạo hàm cấp một để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
- Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm cấp một, xác định khoảng mà hàm số đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng mà hàm số nghịch biến (f'(x) < 0).
- Kết luận: Tổng hợp các kết quả đã tìm được để đưa ra kết luận về cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.
Ví dụ minh họa Giải Bài Tập 3.2 Trang 94
Giả sử bài tập 3.2 yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Chúng ta sẽ áp dụng các bước trên để giải bài tập này:
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x
- Tìm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xác định khoảng đơn điệu:
- Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến.
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị y = -2.
Mẹo Giải Bài Tập 3.2 Trang 94 Toán 12 Tập 1 Nhanh Chóng
Để giải bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1 một cách nhanh chóng và chính xác, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Điều này giúp các em tính đạo hàm một cách nhanh chóng và tránh sai sót.
- Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm: Bảng xét dấu đạo hàm giúp các em xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số một cách dễ dàng.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp các em làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài SGK Toán 12 tập 1, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 12 hiệu quả hơn:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến như tusach.vn
- Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube
Lời kết
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập 3.2 trang 94 SGK Toán 12 tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
