Giải Bài Tập 2.37 Trang 84 Toán 12 Tập 1

Giải bài tập 2.37 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Bài tập 2.37 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 là một bài toán quan trọng trong chương trình học. Bài toán này thường liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.

Cho ba lực \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\) lần lượt có cường độ \(2{\rm{N}},4{\rm{N}},5{\rm{N}}\) được đặt vào chất điểm \(M\). Biết rằng góc tạo bởi hai lực bất kỳ trong ba lực đều bằng \({60^\circ }\). Cường độ của hợp lực tác dụng lên \(M\) là: A. \(45{\rm{N}}\). B. \(\sqrt {45} {\rm{N}}\). C. \(\sqrt {83} {\rm{N}}\). D. \(83{\rm{N}}\).

Đề bài

A. \(45{\rm{N}}\).

B. \(\sqrt {45} {\rm{N}}\).

C. \(\sqrt {83} {\rm{N}}\).

D. \(83{\rm{N}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.37 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá 1

- Sử dụng định lý cosin cho tam giác tạo bởi ba vectơ lực: \(|\vec F| = \sqrt {\vec F_1^2 + \vec F_2^2 + \vec F_3^2 + 2({{\vec F}_1} \cdot {{\vec F}_2} + {{\vec F}_2} \cdot {{\vec F}_3} + {{\vec F}_3} \cdot {{\vec F}_1})} \)

- Định lý cosin: \({\vec F_i} \cdot {\vec F_j} = {F_i}{F_j}\cos \theta \)

Lời giải chi tiết

Cường độ của hợp lực:

\(|\vec F| = \sqrt {{2^2} + {4^2} + {5^2} + 2(2 \cdot 4 \cdot \cos {{60}^\circ } + 4 \cdot 5 \cdot \cos {{60}^\circ } + 5 \cdot 2 \cdot \cos {{60}^\circ })} \)

\(|\vec F| = \sqrt {4 + 16 + 25 + 2(4 + 10 + 5)} = \sqrt {45} = \sqrt {83} \)

Chọn D.

Giải Bài Tập 2.37 Trang 84 SGK Toán 12 Tập 1: Chi Tiết và Dễ Hiểu

Bài tập 2.37 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.

Phân Tích Đề Bài và Lập Kế Hoạch Giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và lập kế hoạch giải cụ thể. Điều này giúp chúng ta tránh được những sai sót không đáng có và tiết kiệm thời gian.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 2.37 Trang 84 SGK Toán 12 Tập 1

(Giả sử bài tập 2.37 là: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.)

Bước 1: Tính đạo hàm cấp một y'

y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm cấp một bằng 0

3x² - 6x = 0

⇔ 3x(x - 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Bước 4: Kết luận

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Đạo Hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý một số điều sau:

Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo rằng các phép toán thực hiện là hợp lệ.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Vẽ bảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1, tập 2. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

Giải bài tập 2.37 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá