Giải Bài Tập 4.20 Trang 31 Toán 12 Tập 2

Giải bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập.

Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như Hình 4.27 và diện tích hai phần \[A,{\rm{ }}B\] lần lượt bằng 11 và 2. Tính \(\int_{ - 2}^1 f (x)dx\).

Đề bài

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như Hình 4.27 và diện tích hai phần \(A,{\rm{ }}B\) lần lượt bằng 11 và 2. Tính \(\int_{ - 2}^1 f (x)dx\).

Giải bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá 2

- Xác định dấu của \(f(x)\) trên các khoảng \([ - 2,0]\) và \([0,1]\).

- Tính tích phân từ -2 đễn 1 dựa vào diện tích đã cho.

Lời giải chi tiết

- Từ đồ thi, \(A\) ở bên trái trục tung \((x = 0)\) và diện tích của \(A\) là 11 (dương).

- Phằn \(B\) nằm phía bên phải và diện tích của \(B\) là 2 (âm do đồ thị ở dưới trục \(x\)).

- Tích phân từ -2 đến 1 của \(f(x)\):

\(\int_{ - 2}^1 f (x)dx = 11 - 2 = 9\).

Giải Bài Tập 4.20 Trang 31 Toán 12 Tập 2: Chi Tiết và Dễ Hiểu

Bài tập 4.20 trang 31 SGK Toán 12 tập 2 là một bài toán quan trọng trong chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững kiến thức về cách tìm đạo hàm của hàm số, điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến và cách xác định cực trị của hàm số.

Đề Bài Bài Tập 4.20 Trang 31 Toán 12 Tập 2

(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.)

Lời Giải Chi Tiết

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất y'

y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm điểm dừng (điểm mà y' = 0)

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng biến thiên

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	NB	ĐB	NB

(NB: Đồng biến, ĐB: Nghịch biến)

Bước 4: Kết luận

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2

Lưu Ý Quan Trọng

Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:

Tính đạo hàm chính xác.
Xác định đúng các khoảng đồng biến, nghịch biến.
Tìm đúng các điểm cực trị và giá trị cực trị.

Mở Rộng Kiến Thức

Để hiểu sâu hơn về ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến trên Tusach.vn và các trang web giáo dục uy tín khác.

Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Các Em

Tusach.vn luôn nỗ lực cung cấp những lời giải bài tập Toán 12 chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất. Chúng tôi hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của Tusach.vn, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Hãy truy cập Tusach.vn thường xuyên để cập nhật những kiến thức mới nhất và giải đáp mọi thắc mắc của các em.