Giải bài 6.4 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.4 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.4 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6.4 trang 43 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được: a) Đều là bi đỏ; b) Là hai viên bi khác màu.

Đề bài

Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:

a) Đều là bi đỏ;

b) Là hai viên bi khác màu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.4 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính.

Ý b: Sử dụng biến cố đối của các biến cố ở ý a, áp dụng công thức nhân xác suất.

Lời giải chi tiết

a) Gọi E là biến cố: “Hai viên bi Bình nhận được đều là bi đỏ”.

Gọi A là biến cố: “An lấy được một viên bi đỏ”.

B là biến cố: “Bình lấy được một viên bi đỏ”.

Khi đó \(E = AB\).

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{30}}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{16}}{{29}}\).

Suy ra \(P\left( E \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{{17}}{{30}} \cdot \frac{{16}}{{29}} = \frac{{136}}{{435}}\).

b) Xét các biến cố đối:

\(\overline A \) là biến cố: “An lấy được một viên bi xanh”.

\(\overline B \) là biến cố: “Bình lấy được một viên bi xanh”.

Khi đó với D là biến cố : “Hai viên bi Bình nhận được là hai viên bi khác màu” ta có:

\(P\left( D \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\).

Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{17}}{{30}} = \frac{{13}}{{30}}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{17}}{{29}}\).

Suy ra \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{13}}{{30}} \cdot \frac{{17}}{{29}} = \frac{{221}}{{870}}\).

Ta có \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{13}}{{29}}\) suy ra \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{17}}{{30}} \cdot \frac{{13}}{{29}} = \frac{{221}}{{870}}\).

Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{221}}{{870}} + \frac{{221}}{{870}} = \frac{{221}}{{435}}\).

Giải bài 6.4 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.4 trang 43 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng biến đổi đại số là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 6.4 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 6.4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
Tìm đạo hàm của hàm số.
Xác định các hệ số trong biểu thức đạo hàm.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 6.4 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì không có nội dung cụ thể của bài tập 6.4, phần này sẽ được trình bày dưới dạng ví dụ minh họa.)

Ví dụ minh họa:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng: f'(x) = (x³)' + (2x²)' - (5x)' + (1)'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (x³)' = 3x², (2x²)' = 4x, (5x)' = 5
Đạo hàm của hằng số bằng 0: (1)' = 0
Kết hợp lại: f'(x) = 3x² + 4x - 5

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra kết quả.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng các hàm số cần đạo hàm.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để tránh sai sót.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 6.4 trang 43 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúc bạn học tập tốt!