Giải bài 4.46 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(\int\limits_0^3 {\left( {10x - 2m} \right)dx} > 0\)
Giải bài 4.46 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 4.46 trang 21 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm của hàm số, điều kiện cần đủ để hàm số đạt cực trị và cách sử dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.
Đề bài bài 4.46 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Một vật thể chuyển động theo hàm vị trí s(t) = t3 - 6t2 + 9t + 2, với t là thời gian tính bằng giây. Xác định vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.)
Lời giải chi tiết bài 4.46 trang 21 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tính vận tốc v(t)
Vận tốc là đạo hàm của hàm vị trí s(t) theo thời gian t. Do đó:
v(t) = s'(t) = 3t2 - 12t + 9
- Bước 2: Tính gia tốc a(t)
Gia tốc là đạo hàm của hàm vận tốc v(t) theo thời gian t. Do đó:
a(t) = v'(t) = 6t - 12
- Bước 3: Tính vận tốc và gia tốc tại t = 2
Thay t = 2 vào các công thức vận tốc và gia tốc, ta được:
v(2) = 3(2)2 - 12(2) + 9 = 12 - 24 + 9 = -3
a(2) = 6(2) - 12 = 12 - 12 = 0
Kết luận: Tại thời điểm t = 2, vận tốc của vật là -3 m/s và gia tốc của vật là 0 m/s2.
Các lưu ý khi giải bài tập ứng dụng đạo hàm
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các đại lượng cần tìm và các điều kiện cho trước.
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm.
- Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và điểm uốn của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Các bài tập tương tự và tài liệu tham khảo
Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Tusach.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập Toán 12 khác. Bạn có thể tìm kiếm theo chủ đề hoặc theo trang sách để dễ dàng tìm thấy bài tập mình cần.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học!
