Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 4.30 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC
Chương 4. Nguyên hàm và tích phân
Bài 13. Ứng dụng hình học của tích phân

Giải bài 4.30 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.30 trang 18 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.30 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Một trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát t tuần số người nhiễm bệnh là ({N_1}left( t right) = 0,1{t^2} + 0,5t + 150,0 le t le 50). Hai mươi lăm tuần sau khi dịch bệnh bùng phát, một loại vắc xin đã được phát triển và tiêm cho công chúng. Khi đó, số người nhiễm bệnh được điều chỉnh theo mô hình ({N_2}left( t right) = - 0,2{t^2} + 6t + 200,25 le t le 50). a) Tìm thời điểm t để sau khi tiêm vắc xin thì dịch bệnh kết thúc, tức là số người nhiễm bệnh là ({N_2}left( t right)

Đề bài

Một trận dịch lây lan đến mức sau khi bùng phát t tuần số người nhiễm bệnh là

\({N_1}\left( t \right) = 0,1{t^2} + 0,5t + 150,0 \le t \le 50\).

Hai mươi lăm tuần sau khi dịch bệnh bùng phát, một loại vắc xin đã được phát triển và tiêm cho công chúng. Khi đó, số người nhiễm bệnh được điều chỉnh theo mô hình

\({N_2}\left( t \right) = - 0,2{t^2} + 6t + 200,25 \le t \le 50\).

a) Tìm thời điểm t để sau khi tiêm vắc xin thì dịch bệnh kết thúc, tức là số người nhiễm bệnh là \({N_2}\left( t \right) = 0\).

b) Ước tính gần đúng số người mà vắc xin đã ngăn ngừa khỏi dịch bệnh trong thời gian xảy ra dịch bệnh.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 4.30 trang 18 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: t là nghiệm của phương trình \({N_2}\left( t \right) = 0\) với \(25 \le t \le 50\).

Ý b: Tính \(\int\limits_{25}^{50} {\left[ {{N_1}\left( t \right) - {N_2}\left( t \right)} \right]dt} \)

Lời giải chi tiết

a) Xét phương trình \({N_2}\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 0,2{t^2} + 6t + 200 = 0 \Leftrightarrow t = 50\) (thỏa mãn) hoặc \(t = - 20\) (không thỏa mãn). Do đó sau 50 tuần thì dịch bệnh kết thúc.

b) Như vậy khi có vắc xin tiêm cho công chúng từ tuần thứ 25 tới tuần thứ 50 thì kết thúc dịch (theo mô hình chỉ ra).

Số người mà vắc xin đã ngăn ngừa khỏi dịch bệnh trong thời gian xảy ra dịch bệnh là

\(\int\limits_{25}^{50} {\left( {{N_1} - {N_2}} \right)dt = } \int\limits_{25}^{50} {\left( {0,3{t^2} - 5,5t - 50} \right)dt = } \left. {\left( {0,1{t^3} - 5,5 \cdot \frac{{{t^2}}}{2} - 50t} \right)} \right|_{25}^{50} \approx 4531\). 

Giải bài 4.30 trang 18 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.30 trang 18 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 4.30 trang 18 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 4.30 thường có dạng như sau (ví dụ):

  1. Cho hàm số f(x) = ... Tính f'(x).
  2. Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = ...
  3. Xác định các điểm cực trị của hàm số h(x) = ...

Lời giải chi tiết bài 4.30 trang 18 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải bài 4.30 trang 18 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định hàm số và yêu cầu của bài toán. Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ hàm số cần xét và yêu cầu cụ thể của bài toán (tính đạo hàm, tìm cực trị, khảo sát hàm số,...).
  2. Bước 2: Áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản. Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit,...) và các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, hàm hợp,...).
  3. Bước 3: Thực hiện các phép tính đạo hàm. Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận và chính xác.
  4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài 4.30 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
  • Tham khảo các tài liệu tham khảo và các bài giải trên mạng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

  • Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
  • Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
  • Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn)

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 4.30 trang 18 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN