Logo

Giải bài 2.1 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Tổng quan nội dung

Giải bài 2.1 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2.1 trang 43, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ tiếp cận nhất cho học sinh.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập \(\left\{ S,A,B,C,D \right\}\): a) Các vectơ nào có điểm đầu là S? b) Những vectơ nào có giá nằm trong mặt phẳng (SAB)? c) Vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập \(\left\{ S,A,B,C,D \right\}\):

a) Các vectơ nào có điểm đầu là S?

b) Những vectơ nào có giá nằm trong mặt phẳng (SAB)?

c) Vectơ nào là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 2.1 trang 43 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Trong các điểm đã cho, liệt kê các vectơ được tạo thành từ điểm S và một điểm trong các điểm còn lại.

Ý b: Tương tự như ý a, liệt kê các vectơ được tạo thành từ hai trong ba điểm \(\left\{ {S,A,B} \right\}\).

Ý c: Hiểu khái niệm vectơ đối.

Lời giải chi tiết

a) Các vectơ có điểm đầu là S là \(\overrightarrow {SA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {SB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {SC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {SD} \).

b) Những vectơ có giá nằm trong mặt phẳng (SAB) là \(\overrightarrow {SA} ,{\rm{ }}\overrightarrow {SB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AB} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AS} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BS} ,{\rm{ }}\overrightarrow {BA} \).

c) Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow {BC} \) là \(\overrightarrow {CB} \).

Giải bài 2.1 trang 43 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.1 trang 43 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài 2.1:

Đề bài:

Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(x) và tìm các điểm cực trị của hàm số.

Lời giải:

  1. Tính đạo hàm f'(x):

    2. Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:

    f'(x) = 3x2 - 6x

  2. Tìm các điểm cực trị:

    3. Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0:

    3x2 - 6x = 0

    3x(x - 2) = 0

    Vậy, x = 0 hoặc x = 2

  3. Xác định loại cực trị:

    4. Ta xét dấu của f'(x) trên các khoảng:

    • Khoảng (-∞, 0): Chọn x = -1, f'(-1) = 3(-1)2 - 6(-1) = 9 > 0, hàm số đồng biến.
    • Khoảng (0, 2): Chọn x = 1, f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = -3 < 0, hàm số nghịch biến.
    • Khoảng (2, +∞): Chọn x = 3, f'(3) = 3(3)2 - 6(3) = 9 > 0, hàm số đồng biến.

    Vậy:

    • Tại x = 0, hàm số đạt cực đại. Giá trị cực đại là f(0) = 03 - 3(0)2 + 2 = 2.
    • Tại x = 2, hàm số đạt cực tiểu. Giá trị cực tiểu là f(2) = 23 - 3(2)2 + 2 = 0.

Kết luận:

Hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là 0.

Mở rộng kiến thức và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc tìm cực trị của hàm số, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:

  • Bài 2.2 trang 43
  • Bài 2.3 trang 44

Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các loại đạo hàm khác như đạo hàm cấp hai, đạo hàm của hàm hợp, và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

  1. Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  2. Kiểm tra kỹ kết quả đạo hàm trước khi tiếp tục giải bài tập.
  3. Sử dụng các phương pháp xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

Hy vọng bài giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.1 trang 43 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!