Giải bài 2.37 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2.37 trang 56 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm (Aleft( {1;3;5} right)), (Bleft( {0;6; - 2} right)), (Cleft( {5;3;6} right)). Tọa độ trọng tâm của tam giác (ABC) là A. (left( {2;3;4} right)). B. (left( {2;4;3} right)). C. (left( {3;4;2} right)). D. (left( {3;2;4} right)).

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right)\), \(B\left( {0;6; - 2} \right)\), \(C\left( {5;3;6} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\) là

A. \(\left( {2;3;4} \right)\)

B. \(\left( {2;4;3} \right)\)

C. \(\left( {3;4;2} \right)\)

D. \(\left( {3;2;4} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.37 trang 56 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tính tọa độ trọng tâm theo công thức tọa độ trọng tâm.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\) là \(\left( {\frac{{1 + 0 + 5}}{3};\frac{{3 + 6 + 3}}{3};\frac{{5 - 2 + 6}}{3}} \right) = \left( {2;4;3} \right)\).

Vậy chọn đáp án B.

Giải bài 2.37 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Đề bài

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài 2.37 trang 56 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức:

(Đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).)

Lời giải chi tiết bài 2.37 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giải bài 2.37 trang 56, chúng ta cần áp dụng kiến thức về:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Các định lý và tính chất hình học không gian
Các công thức tính toán liên quan

Bước 1: Phân tích đề bài và vẽ hình

Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ đề bài và vẽ hình minh họa. Hình vẽ sẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.

Bước 2: Xác định các yếu tố cần thiết

Trong bài toán này, chúng ta cần xác định:

Đường thẳng SC
Mặt phẳng (ABCD)
Góc cần tính

Bước 3: Áp dụng kiến thức và giải bài toán

Để tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD), chúng ta cần tìm hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD). Trong trường hợp này, hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABCD) là AC.

Khi đó, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc SCA.

(Giải thích chi tiết các bước tính toán góc SCA, sử dụng các công thức và định lý liên quan. Ví dụ: Tính độ dài AC, tính độ dài SC, sau đó sử dụng hàm tan để tính góc SCA.)

Bước 4: Kết luận

Vậy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là: (Kết quả góc SCA)

Lưu ý khi giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức

Để giải tốt các bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, bạn cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản về hình học không gian
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau
Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong

Các bài tập tương tự

Nếu bạn muốn luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 2.39 trang 57 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
...

Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Mọi thắc mắc hoặc cần hỗ trợ, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn. Chúng tôi luôn sẵn sàng giúp đỡ bạn.