Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 1.7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC
Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Giải bài 1.7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.7 trang 9 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1.7 trang 9 một cách dễ hiểu nhất.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí (Cleft( x right)) và hàm doanh thu (Rleft( x right)) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau: (begin{array}{l}Cleft( x right) = 1,2x - 0,0001{x^2},0 le x le 6{rm{ }}000,Rleft( x right) = 3,6x - 0,0005{x^2},0 le x le 6{rm{ }}000,end{array}) Trong đó (x) là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của (x) để hàm lợi nhuận (Pleft( x right) = Rleft( x right) - Cle

Đề bài

Một nhà phân phối đồ chơi trẻ em xác định hàm chi phí \(C\left( x \right)\) và hàm doanh thu \(R\left( x \right)\) (đều tính bằng trăm nghìn đồng) cho một loại đồ chơi như sau:

\(\begin{array}{l}C\left( x \right) = 1,2x - 0,0001{x^2},0 \le x \le 6{\rm{ }}000,\\R\left( x \right) = 3,6x - 0,0005{x^2},0 \le x \le 6{\rm{ }}000.\end{array}\)

Trong đó \(x\) là số lượng đồ chơi loại đó được sản xuất và bán ra. Xác định khoảng của \(x\) để hàm lợi nhuận \(P\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng đó. Giải thích ý nghĩa thực tiễn của kết quả nhận được.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1.7 trang 9 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

- Viết công thức hàm lợi nhuận \(P\left( x \right)\) theo đề bài sau đó tính \(P'\left( x \right)\)

- Tìm điều kiện của \(x\) để \(P'\left( x \right) > 0\) sau đó kết hợp với điều kiện của \(x\) trong đề để tìm ra khoảng đồng biến

- Dùng kiến thức về hàm đồng biến để giải thích ý nghĩa thực tiễn, trong khoảng đồng biến tìm được, khi giá trị của biến tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng.

Lời giải chi tiết

Ta có hàm lợi nhuận

\(P\left( x \right) = R\left( x \right) - C\left( x \right) = \left( {3,6x - 0,0005{x^2}} \right) - \left( {1,2x - 0,0001{x^2}} \right) = - 0,0004{x^2} + 2,4x,0 \le x \le 6{\rm{ }}000\)

Có \(P'\left( x \right) = - 0,0008x + 2,4\) khi đó \(P'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow - 0,0008x + 2,4 > 0 \Leftrightarrow x < 3000.\)

Suy ra hàm số \(P\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3000} \right)\).

Điều đó nghĩa là nếu số lượng đồ chơi loại đang xét được sản xuất và bán ra nằm trong khoảng \(\left( {0;3000} \right)\) thì khi sản xuất và bán ra càng nhiều đồ chơi thì lợi nhuận sẽ càng cao.

Giải bài 1.7 trang 9 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.7 trang 9 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương 1: Giới hạn. Dạng bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững định nghĩa, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn là vô cùng quan trọng để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 1.7 trang 9 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 1.7 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm hoặc khi x tiến tới vô cùng. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hàm lượng giác hoặc các hàm số khác. Để giải bài tập này, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

  • Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn (nếu có thể).
  • Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
  • Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
  • Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn đã học để tính giới hạn.

Lời giải chi tiết bài 1.7 trang 9 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 1.7 trang 9:

Câu a)

Đề bài: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

  1. Phân tích tử số thành nhân tử: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
  2. Rút gọn biểu thức: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
  3. Tính giới hạn: limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
  4. Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = 4

Câu b)

Đề bài: Tính limx→0 sin(x) / x

Lời giải:

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Bạn có thể sử dụng định lý giới hạn đặc biệt: limx→0 sin(x) / x = 1

Vậy, limx→0 sin(x) / x = 1

Mẹo giải bài tập giới hạn

  • Luôn kiểm tra xem có thể thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số hay không.
  • Nếu gặp dạng vô định, hãy cố gắng phân tích thành nhân tử, nhân liên hợp hoặc sử dụng các định lý giới hạn.
  • Chú ý đến các giới hạn lượng giác đặc biệt.
  • Thực hành nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1.7 trang 9 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Hãy truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều bài giải khác và các tài liệu học tập hữu ích khác.

Chúc bạn học tập tốt!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN